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Display information for equation id:math.252015.5 on revision:252015

* Page found: Finite-rank operator (eq math.252015.5)

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Hash: 326bd34b6500754ae0412cbedab58f95

TeX (original user input):

T h =  \sum _{i = 1}  ^n \alpha_i \langle h, v_i\rangle u_i \quad \mbox{for all} \quad h \in U ,

TeX (checked):

Th=\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}\langle h,v_{i}\rangle u_{i}\quad {\mbox{for all}}\quad h\in U,

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.92 KB / 1.344 KB) :

{\displaystyle Th=\sum_{{i=1}}^{n}\alpha_{i}\langle h,v_{i}\rangle u_{i}\quad{% \mbox{for all}}\quad h\in U,}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle Th=\sum_{{i=1}}^{n}\alpha_{i}\langle h,v_{i}\rangle u_{i}\quad{%&#10;\mbox{for all}}\quad h\in U,}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">h</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">n</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.3.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.3.1.cmml">⟨</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">h</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">v</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.3.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">u</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.cmml"> </mo>
            <mtext id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18a.cmml">for all</mtext>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.26.2.1a.cmml"> </mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">h</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">∈</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">U</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.23">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.26.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">ℎ</ci>
          </apply>
          <list id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑖</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <list id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">ℎ</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.3.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.3.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑣</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </list>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑢</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.18a.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
              <mtext id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">for all</mtext>
            </ci>
          </list>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.26.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.3">
          <in id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">ℎ</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑈</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle Th=\sum_{{i=1}}^{n}\alpha_{i}\langle h,v_{i}\rangle u_{i}\quad{%
\mbox{for all}}\quad h\in U,}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Th=\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}\langle h,v_{i}\rangle u_{i}\quad {\mbox{for all}}\quad h\in U,

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@761adf2b

Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@761adf2b

Identifiers

$T$

$h$

$i$

$n$

$\alpha _{i}$

$h$

$v_{i}$

$u_{i}$

$h$

$U$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results