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Display information for equation id:math.252506.21 on revision:252506

* Page found: Coercive function (eq math.252506.21)

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TeX (original user input):

|a(x, y)|\le k\|x\|\,\|y\|

TeX (checked):

|a(x,y)|\leq k\|x\|\,\|y\|

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MathML (3.794 KB / 777 B) :

| a ( x , y ) | k x y 𝑎 𝑥 𝑦 𝑘 norm 𝑥 norm 𝑦 {\displaystyle{\displaystyle|a(x,y)|\leq k\|x\|\,\|y\|}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle|a(x,y)|\leq k\|x\|\,\|y\|}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">y</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml">|</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml"></mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">x</mi>
          <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1.cmml"></mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">y</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.1.cmml"></mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
        <leq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
          <abs id="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑎</ci>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑦</ci>
            </interval>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">
          <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑘</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">norm</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.3">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.18.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">norm</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑦</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle|a(x,y)|\leq k\|x\|\,\|y\|}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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StartAbsoluteValue a times left-parenthesis x comma y right-parenthesis EndAbsoluteValue less-than-or-equal-to k times parallel-to x parallel-to times parallel-to y parallel-to

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: abs(a*(x , y)*)<= k*abs(x)*abs(y)

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: Abs[a*(x , y)*]<= k*Abs[x]*Abs[y]

Information about the conversion process:


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