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Display information for equation id:math.254173.12 on revision:254173

* Page found: Darboux frame (eq math.254173.12)

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Hash: 8da92c894551bc540cee367a165eb71f

TeX (original user input):

\begin{align}
\omega^1 & = \cos\theta \, \mathrm{d}s,\quad \omega^2 = -\sin\theta \, \mathrm{d}s\\
\omega_i^j & = -\omega_j^i\\
\omega_1^2 & = \kappa_g \, \mathrm{d}s + \mathrm{d}\theta\\
\omega_1^3 & = (\kappa_n\cos\theta + \tau_r\sin\theta) \, \mathrm{d}s\\
\omega_2^3 & = -(\kappa_n\sin\theta + \tau_r\cos\theta) \, \mathrm{d}s
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}\omega ^{1}&=\cos \theta \,\mathrm {d} s,\quad \omega ^{2}=-\sin \theta \,\mathrm {d} s\\\omega _{i}^{j}&=-\omega _{j}^{i}\\\omega _{1}^{2}&=\kappa _{g}\,\mathrm {d} s+\mathrm {d} \theta \\\omega _{1}^{3}&=(\kappa _{n}\cos \theta +\tau _{r}\sin \theta )\,\mathrm {d} s\\\omega _{2}^{3}&=-(\kappa _{n}\sin \theta +\tau _{r}\cos \theta )\,\mathrm {d} s\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (29.856 KB / 3.275 KB) :

ω 1 = cos θ d s , ω 2 = - sin θ d s ω i j = - ω j i ω 1 2 = κ g d s + d θ ω 1 3 = ( κ n cos θ + τ r sin θ ) d s ω 2 3 = - ( κ n sin θ + τ r cos θ ) d s superscript ω 1 formulae-sequence absent θ normal-d s superscript ω 2 θ normal-d s superscript subscript ω i j absent superscript subscript ω j i superscript subscript ω 1 2 absent subscript κ g normal-d s normal-d θ superscript subscript ω 1 3 absent subscript κ n θ subscript τ r θ normal-d s superscript subscript ω 2 3 absent subscript κ n θ subscript τ r θ normal-d s {\displaystyle{\begin{aligned}\displaystyle\omega^{1}&\displaystyle=\cos\theta% \,{\mathrm{d}}s,\quad\omega^{2}=-\sin\theta\,{\mathrm{d}}s\\ \displaystyle\omega_{i}^{j}&\displaystyle=-\omega_{j}^{i}\\ \displaystyle\omega_{1}^{2}&\displaystyle=\kappa_{g}\,{\mathrm{d}}s+{\mathrm{d% }}\theta\\ \displaystyle\omega_{1}^{3}&\displaystyle=(\kappa_{n}\cos\theta+\tau_{r}\sin% \theta)\,{\mathrm{d}}s\\ \displaystyle\omega_{2}^{3}&\displaystyle=-(\kappa_{n}\sin\theta+\tau_{r}\cos% \theta)\,{\mathrm{d}}s\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned}\displaystyle\omega^{1}&amp;\displaystyle=\cos\theta%&#10;\,{\mathrm{d}}s,\quad\omega^{2}=-\sin\theta\,{\mathrm{d}}s\\&#10;\displaystyle\omega_{i}^{j}&amp;\displaystyle=-\omega_{j}^{i}\\&#10;\displaystyle\omega_{1}^{2}&amp;\displaystyle=\kappa_{g}\,{\mathrm{d}}s+{\mathrm{d%&#10;}}\theta\\&#10;\displaystyle\omega_{1}^{3}&amp;\displaystyle=(\kappa_{n}\cos\theta+\tau_{r}\sin%&#10;\theta)\,{\mathrm{d}}s\\&#10;\displaystyle\omega_{2}^{3}&amp;\displaystyle=-(\kappa_{n}\sin\theta+\tau_{r}\cos%&#10;\theta)\,{\mathrm{d}}s\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
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        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">cos</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                  <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">θ</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.1.cmml"></mo>
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              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">sin</mi>
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                    <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">
                <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.2.cmml">
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                  </msub>
                </mpadded>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.cmml"></mo>
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              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">+</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">κ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml">n</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">cos</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.1.3a"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">θ</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">τ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml">r</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml">sin</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.2.3a"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">θ</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.1.cmml">ω</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.cmml">
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                      </msub>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.1.3a"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">θ</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.cmml">
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                      </msub>
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                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1">ω</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">absent</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a">θ</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">ω</ci>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14a">θ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">normal-d</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml">superscript</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1.cmml">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">ω</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1">i</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.1">j</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.cmml">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">ω</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">j</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">i</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.cmml">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.cmml">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.1.cmml">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1">ω</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1">1</cn>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">κ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">g</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">normal-d</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">s</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">normal-d</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">θ</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.4.cmml">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.5.cmml">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.5.1.cmml">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.1">ω</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.2.1">1</cn>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.3.1">3</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17">
              <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.1.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">κ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1">n</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2">
                    <cos id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6">θ</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.2.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8">τ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1">r</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2">
                    <sin id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11">θ</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14">normal-d</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15">s</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.4.cmml">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.5.cmml">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.5.1.cmml">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.1">ω</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.2.1">2</cn>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.3.1">3</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.1.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4">κ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1">n</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2">
                      <sin id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7">θ</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.2.2.2.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9">τ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1">r</ci>
                    </apply>
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In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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