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Display information for equation id:math.254173.15 on revision:254173

* Page found: Darboux frame (eq math.254173.15)

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Hash: 96879e0de0fa6c160552c49679b48ba4

TeX (original user input):

II = -\mathrm{d}\mathbf{N}\cdot \mathrm{d}\mathbf{P} = \omega_1^3\odot\omega^1 + \omega_2^3\odot\omega^2
=\begin{pmatrix}\omega^1 \omega^2\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
ii_{11}&ii_{12}\\
ii_{21}&ii_{22}
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}\omega^1\\\omega^2\end{pmatrix}.

TeX (checked):

II=-\mathrm {d} \mathbf {N} \cdot \mathrm {d} \mathbf {P} =\omega _{1}^{3}\odot \omega ^{1}+\omega _{2}^{3}\odot \omega ^{2}={\begin{pmatrix}\omega ^{1}\omega ^{2}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}ii_{11}&ii_{12}\\ii_{21}&ii_{22}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\omega ^{1}\\\omega ^{2}\end{pmatrix}}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (21.14 KB / 2.491 KB) :

I I = - d 𝐍 d 𝐏 = ω 1 3 ω 1 + ω 2 3 ω 2 = ( ω 1 ω 2 ) ( i i 11 i i 12 i i 21 i i 22 ) ( ω 1 ω 2 ) . 𝐼 𝐼 d 𝐍 d 𝐏 direct-product superscript subscript 𝜔 1 3 superscript 𝜔 1 direct-product superscript subscript 𝜔 2 3 superscript 𝜔 2 superscript 𝜔 1 superscript 𝜔 2 𝑖 subscript 𝑖 11 𝑖 subscript 𝑖 12 𝑖 subscript 𝑖 21 𝑖 subscript 𝑖 22 superscript 𝜔 1 superscript 𝜔 2 {\displaystyle II=-{\mathrm{d}}{\mathbf{N}}\cdot{\mathrm{d}}{\mathbf{P}}=% \omega_{1}^{3}\odot\omega^{1}+\omega_{2}^{3}\odot\omega^{2}={\begin{pmatrix}% \omega^{1}\omega^{2}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}ii_{{11}}&ii_{{12}}\\ ii_{{21}}&ii_{{22}}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\omega^{1}\\ \omega^{2}\end{pmatrix}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle II=-{\mathrm{d}}{\mathbf{N}}\cdot{\mathrm{d}}{\mathbf{P}}=%&#10;\omega_{1}^{3}\odot\omega^{1}+\omega_{2}^{3}\odot\omega^{2}={\begin{pmatrix}%&#10;\omega^{1}\omega^{2}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}ii_{{11}}&amp;ii_{{12}}\\&#10;ii_{{21}}&amp;ii_{{22}}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\omega^{1}\\&#10;\omega^{2}\end{pmatrix}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">I</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">I</mi>
        </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.1.2.cmml">
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.2.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.1.2.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">𝐍</mi>
              </mrow>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">𝐏</mi>
          </mrow>
        </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ω</mi>
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              <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">1</mn>
            </msup>
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              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">ω</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">2</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">3</mn>
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              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">ω</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">2</mn>
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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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