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Display information for equation id:math.254173.7 on revision:254173

* Page found: Darboux frame (eq math.254173.7)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 55ff74f58a6a33b76136ca7b393a2ad6

TeX (original user input):

\mathrm{d}\begin{bmatrix}
\mathbf{T}\\
\mathbf{t}\\
\mathbf{u}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0&\kappa\cos\alpha\, \mathrm{d}s&-\kappa\sin\alpha\, \mathrm{d}s\\
-\kappa\cos\alpha\, \mathrm{d}s&0&\tau \, \mathrm{d}s + \mathrm{d}\alpha\\
\kappa\sin\alpha\, \mathrm{d}s&-\tau \, \mathrm{d}s - \mathrm{d}\alpha&0
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
\mathbf{T}\\
\mathbf{t}\\
\mathbf{u}
\end{bmatrix}

TeX (checked):

\mathrm {d} {\begin{bmatrix}\mathbf {T} \\\mathbf {t} \\\mathbf {u} \end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&\kappa \cos \alpha \,\mathrm {d} s&-\kappa \sin \alpha \,\mathrm {d} s\\-\kappa \cos \alpha \,\mathrm {d} s&0&\tau \,\mathrm {d} s+\mathrm {d} \alpha \\\kappa \sin \alpha \,\mathrm {d} s&-\tau \,\mathrm {d} s-\mathrm {d} \alpha &0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\mathbf {T} \\\mathbf {t} \\\mathbf {u} \end{bmatrix}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (23.925 KB / 2.604 KB) :

d [ 𝐓 𝐭 𝐮 ] = [ 0 κ cos α d s - κ sin α d s - κ cos α d s 0 τ d s + d α κ sin α d s - τ d s - d α 0 ] [ 𝐓 𝐭 𝐮 ] d 𝐓 𝐭 𝐮 0 𝜅 𝛼 d 𝑠 𝜅 𝛼 d 𝑠 𝜅 𝛼 d 𝑠 0 𝜏 d 𝑠 d 𝛼 𝜅 𝛼 d 𝑠 𝜏 d 𝑠 d 𝛼 0 𝐓 𝐭 𝐮 {\displaystyle{\mathrm{d}}{\begin{bmatrix}{\mathbf{T}}\\ {\mathbf{t}}\\ {\mathbf{u}}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&\kappa\cos\alpha\,{\mathrm{d}}s&-% \kappa\sin\alpha\,{\mathrm{d}}s\\ -\kappa\cos\alpha\,{\mathrm{d}}s&0&\tau\,{\mathrm{d}}s+{\mathrm{d}}\alpha\\ \kappa\sin\alpha\,{\mathrm{d}}s&-\tau\,{\mathrm{d}}s-{\mathrm{d}}\alpha&0\end{% bmatrix}}{\begin{bmatrix}{\mathbf{T}}\\ {\mathbf{t}}\\ {\mathbf{u}}\end{bmatrix}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\mathrm{d}}{\begin{bmatrix}{\mathbf{T}}\\&#10;{\mathbf{t}}\\&#10;{\mathbf{u}}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&amp;\kappa\cos\alpha\,{\mathrm{d}}s&amp;-%&#10;\kappa\sin\alpha\,{\mathrm{d}}s\\&#10;-\kappa\cos\alpha\,{\mathrm{d}}s&amp;0&amp;\tau\,{\mathrm{d}}s+{\mathrm{d}}\alpha\\&#10;\kappa\sin\alpha\,{\mathrm{d}}s&amp;-\tau\,{\mathrm{d}}s-{\mathrm{d}}\alpha&amp;0\end{%&#10;bmatrix}}{\begin{bmatrix}{\mathbf{T}}\\&#10;{\mathbf{t}}\\&#10;{\mathbf{u}}\end{bmatrix}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">[</mo>
          <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2.3b" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.1.1.cmml">𝐓</mi>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.2.3c" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2.3d" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.2.1.1.cmml">𝐭</mi>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.2.3e" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2.3f" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.3.1.1.cmml">𝐮</mi>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">[</mo>
          <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.4.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3b" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3c" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.cmml">κ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.7.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.2.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.8.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.8.1.cmml">
                      <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.3.cmml">α</mi>
                      </mpadded>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.8.1.1.cmml"></mo>
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                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mtd>
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                  </mrow>
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              </mtd>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.1.cmml">-</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.2.cmml">κ</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.3.cmml">cos</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.8.2.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.8.2.1.cmml">
                        <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.4.cmml">α</mi>
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                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.6.cmml">d</mi>
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                  </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.cmml">s</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.5.cmml">+</mo>
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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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