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Neutral vector Eq: math.255318.19

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TeX (original user input):

X^*_{1,...,j}=X_{j+1}/(1-X_1-\cdots -X_j),\ldots X_k/(1-X_1-\cdots - X_j).

TeX (checked):

X_{1,...,j}^{*}=X_{j+1}/(1-X_{1}-\cdots -X_{j}),\ldots X_{k}/(1-X_{1}-\cdots -X_{j}).

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MathML (10.163 KB / 1.459 KB) :

{\displaystyle X_{{1,...,j}}^{*}=X_{{j+1}}/(1-X_{1}-\cdots-X_{j}),\ldots X_{k}% /(1-X_{1}-\cdots-X_{j}).}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle X_{{1,...,j}}^{*}=X_{{j+1}}/(1-X_{1}-\cdots-X_{j}),\ldots X_{k}%&#10;/(1-X_{1}-\cdots-X_{j}).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">X</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml">,</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.1.7.cmml">j</mi>
          </mrow>
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        </msubsup>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">X</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">j</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msub>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">X</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">⋯</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10b" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">X</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">j</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">…</mi>
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              <msub id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">X</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">k</mi>
              </msub>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">-</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">X</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.26a" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">⋯</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.26b" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">X</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">j</mi>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1">superscript</csymbol>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑋</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑋</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑗</ci>
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            </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑋</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑋</ci>
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          </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">…</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑋</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝑘</ci>
              </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.2.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑋</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">⋯</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑋</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">𝑗</ci>
              </apply>
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/(1-X_{1}-\cdots-X_{j}).}</annotation>
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X_{1,...,j}^{*}=X_{j+1}/(1-X_{1}-\cdots -X_{j}),\ldots X_{k}/(1-X_{1}-\cdots -X_{j}).

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            <mo>.</mo>
            <mo>.</mo>
            <mo>,</mo>
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