- formulasearchengine

General

Display information for equation id:math.260662.19 on revision:260662

* Page found: Numerov's method (eq math.260662.19)

Occurrences on the following pages:

Numerov's method Eq: math.260662.19

Hash: 601a230a736480a65a33b34fbce0b327

TeX (original user input):

y(x) = y(x_0) + (x-x_0)y'(x_0) + \frac{(x-x_0)^2}{2!}y''(x_0) + \frac{(x-x_0)^3}{3!}y'''(x_0) + \frac{(x-x_0)^4}{4!}y''''(x_0) + \frac{(x-x_0)^5}{5!}y'''''(x_0) + \mathcal{O} (h^6)

TeX (checked):

y(x)=y(x_{0})+(x-x_{0})y'(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{2}}{2!}}y''(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{3}}{3!}}y'''(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{4}}{4!}}y''''(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{5}}{5!}}y'''''(x_{0})+{\mathcal {O}}(h^{6})

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (27.048 KB / 3.02 KB) :

{\displaystyle y(x)=y(x_{0})+(x-x_{0})y^{\prime}(x_{0})+{\frac{(x-x_{0})^{2}}{% 2!}}y^{\prime\prime}(x_{0})+{\frac{(x-x_{0})^{3}}{3!}}y^{\prime\prime\prime}(x% _{0})+{\frac{(x-x_{0})^{4}}{4!}}y^{\prime\prime\prime\prime}(x_{0})+{\frac{(x-% x_{0})^{5}}{5!}}y^{\prime\prime\prime\prime\prime}(x_{0})+{\mathcal{O}}(h^{6})}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle y(x)=y(x_{0})+(x-x_{0})y^{\prime}(x_{0})+{\frac{(x-x_{0})^{2}}{%&#10;2!}}y^{\prime\prime}(x_{0})+{\frac{(x-x_{0})^{3}}{3!}}y^{\prime\prime\prime}(x%&#10;_{0})+{\frac{(x-x_{0})^{4}}{4!}}y^{\prime\prime\prime\prime}(x_{0})+{\frac{(x-%&#10;x_{0})^{5}}{5!}}y^{\prime\prime\prime\prime\prime}(x_{0})+{\mathcal{O}}(h^{6})}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.62" xref="p1.1.m1.1.62.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.62.1" xref="p1.1.m1.1.62.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">y</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.62.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.62.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.62.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">y</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.62.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.62.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">y</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">′</mo>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.4.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.4.2.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.62.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.4.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.4.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.3" xref="p1.1.m1.1.62.2.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.25a" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.9" xref="p1.1.m1.1.25.2.9.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.9.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.9.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.25.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.25.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.9.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.25.2.4" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.25.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.5.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.2.6" xref="p1.1.m1.1.25.2.9.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.25.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.7.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">2</mn>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.62.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">y</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">′′</mo>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.62.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.62.2.3.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.62.2.3.3.2.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.62.2.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.3.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.62.2.3.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11b" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.4" xref="p1.1.m1.1.62.2.4.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.33a" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.9" xref="p1.1.m1.1.33.2.9.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.9.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.9.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.33.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.9.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.33.2.4" xref="p1.1.m1.1.33.2.4.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.33.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.5.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33.2.6" xref="p1.1.m1.1.33.2.9.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.33.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.7.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.33.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.33.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.cmml">3</mn>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.33.3.2" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.4.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.62.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.4.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">y</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">′′′</mo>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.62.2.4.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.62.2.4.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.62.2.4.3.2.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.62.2.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.4.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.62.2.4.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11c" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.5" xref="p1.1.m1.1.62.2.5.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.41a" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.41.2.9" xref="p1.1.m1.1.41.2.9.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.41.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.9.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.41.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.9.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.41.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.41.2.3" xref="p1.1.m1.1.41.2.3.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.41.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.9.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.41.2.4" xref="p1.1.m1.1.41.2.4.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.41.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.5.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.41.2.6" xref="p1.1.m1.1.41.2.9.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.41.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.7.1.cmml">4</mn>
              </msup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.41.3" xref="p1.1.m1.1.41.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.41.3.1" xref="p1.1.m1.1.41.3.1.cmml">4</mn>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.41.3.2" xref="p1.1.m1.1.41.3.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.5.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.62.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.5.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">y</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">′′′′</mo>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.2.5.1a" xref="p1.1.m1.1.62.2.5.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.62.2.5.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.62.2.5.3.2.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.62.2.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.5.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.62.2.5.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11d" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.6" xref="p1.1.m1.1.62.2.6.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.49a" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.49.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.9" xref="p1.1.m1.1.49.2.9.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.49.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.9.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.9.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.49.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.49.2.3" xref="p1.1.m1.1.49.2.3.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.49.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.9.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.49.2.4" xref="p1.1.m1.1.49.2.4.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.49.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.5.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.49.2.6" xref="p1.1.m1.1.49.2.9.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.49.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.7.1.cmml">5</mn>
              </msup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.49.3" xref="p1.1.m1.1.49.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.49.3.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.cmml">5</mn>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.49.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.6.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.62.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.6.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.50.cmml">y</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.51.1.cmml">′′′′′</mo>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.2.6.1a" xref="p1.1.m1.1.62.2.6.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.6.3" xref="p1.1.m1.1.62.2.6.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.62.2.6.3.2.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.62.2.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.6.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.54.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.62.2.6.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11e" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.7" xref="p1.1.m1.1.62.2.7.cmml">
          <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.57" xref="p1.1.m1.1.57.cmml">𝒪</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.7.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.7.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.62.2.7.2.2.cmml">(</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.62.2.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.7.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.59" xref="p1.1.m1.1.59.cmml">h</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.60.1" xref="p1.1.m1.1.60.1.cmml">6</mn>
            </msup>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.61" xref="p1.1.m1.1.62.2.7.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.62.cmml" xref="p1.1.m1.1.62">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.62.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.1">
          <times id="p1.1.m1.1.62.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑦</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.62.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑦</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">0</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.62.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.62.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑥</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.62.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑦</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">′</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.2.4">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">0</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.62.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.62.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
              <divide id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.9">
                  <minus id="p1.1.m1.1.25.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.25.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.9.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.9.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4">𝑥</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.5.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.7.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">
                <factorial id="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.3.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑦</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">′′</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.3.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">0</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.62.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.4">
            <times id="p1.1.m1.1.62.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
              <divide id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.9">
                  <minus id="p1.1.m1.1.33.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.9.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.9.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.4">𝑥</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.5.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.7.1">3</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3">
                <factorial id="p1.1.m1.1.33.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.1">3</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.4.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑦</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">′′′</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.4.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.4.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1">0</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.62.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.5">
            <times id="p1.1.m1.1.62.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.5.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">
              <divide id="p1.1.m1.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.41.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.41.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.9">
                  <minus id="p1.1.m1.1.41.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.41.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.2">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.41.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.9.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.2.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.9.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.41.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.4">𝑥</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.41.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.5.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.41.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.7.1">4</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.41.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3">
                <factorial id="p1.1.m1.1.41.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.41.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3.1">4</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.5.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.5.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑦</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1">′′′′</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.5.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.5.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1">0</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.62.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.6">
            <times id="p1.1.m1.1.62.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.6.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">
              <divide id="p1.1.m1.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.49.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.9">
                  <minus id="p1.1.m1.1.49.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.49.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.49.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.9.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.9.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.49.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.4">𝑥</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.49.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.5.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.49.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.7.1">5</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3">
                <factorial id="p1.1.m1.1.49.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.49.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.1">5</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.6.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.6.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">𝑦</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.1">′′′′′</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.6.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.6.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.6.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.53">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.54.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.1">0</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.62.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.7">
            <times id="p1.1.m1.1.62.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.7.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.57">𝒪</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.7.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.7.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.59.cmml" xref="p1.1.m1.1.59">ℎ</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.60.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.60.1">6</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle y(x)=y(x_{0})+(x-x_{0})y^{\prime}(x_{0})+{\frac{(x-x_{0})^{2}}{%
2!}}y^{\prime\prime}(x_{0})+{\frac{(x-x_{0})^{3}}{3!}}y^{\prime\prime\prime}(x%
_{0})+{\frac{(x-x_{0})^{4}}{4!}}y^{\prime\prime\prime\prime}(x_{0})+{\frac{(x-%
x_{0})^{5}}{5!}}y^{\prime\prime\prime\prime\prime}(x_{0})+{\mathcal{O}}(h^{6})}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (26.473 KB / 5.595 KB) :

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (5.937 KB / 628 B) :

y(x)=y(x_{0})+(x-x_{0})y'(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{2}}{2!}}y''(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{3}}{3!}}y'''(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{4}}{4!}}y''''(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{5}}{5!}}y'''''(x_{0})+{\mathcal {O}}(h^{6})

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle y(x)=y(x_{0})+(x-x_{0})y'(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{2}}{2!}}y''(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{3}}{3!}}y'''(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{4}}{4!}}y''''(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{5}}{5!}}y'''''(x_{0})+{\mathcal {O}}(h^{6})}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>y</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>=</mo>
        <mi>y</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <msub>
          <mi>x</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>0</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>+</mo>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <msub>
          <mi>x</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>0</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <msup>
          <mi>y</mi>
          <mo>&#x2032;</mo>
        </msup>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <msub>
          <mi>x</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>0</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>+</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mi>x</mi>
              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
              <msub>
                <mi>x</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mn>0</mn>
                </mrow>
              </msub>
              <msup>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mn>2</mn>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow>
              <mn>2</mn>
              <mo>!</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <msup>
          <mi>y</mi>
          <mo>&#x2033;</mo>
        </msup>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <msub>
          <mi>x</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>0</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>+</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mi>x</mi>
              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
              <msub>
                <mi>x</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mn>0</mn>
                </mrow>
              </msub>
              <msup>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mn>3</mn>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow>
              <mn>3</mn>
              <mo>!</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <msup>
          <mi>y</mi>
          <mo>&#x2034;</mo>
        </msup>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <msub>
          <mi>x</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>0</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>+</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mi>x</mi>
              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
              <msub>
                <mi>x</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mn>0</mn>
                </mrow>
              </msub>
              <msup>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mn>4</mn>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow>
              <mn>4</mn>
              <mo>!</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <msup>
          <mi>y</mi>
          <mo>&#x2057;</mo>
        </msup>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <msub>
          <mi>x</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>0</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>+</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mi>x</mi>
              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
              <msub>
                <mi>x</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mn>0</mn>
                </mrow>
              </msub>
              <msup>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mn>5</mn>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow>
              <mn>5</mn>
              <mo>!</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <msup>
          <mi>y</mi>
          <mo>&#x2032;&#x2032;&#x2032;&#x2032;&#x2032;</mo>
        </msup>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <msub>
          <mi>x</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>0</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>+</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">O</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <msup>
          <mi>h</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>6</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo stretchy="false">)</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y(x)=y(x_{0})+(x-x_{0})y'(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{2}}{2!}}y''(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{3}}{3!}}y'''(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{4}}{4!}}y''''(x_{0})+{\frac {(x-x_{0})^{5}}{5!}}y'''''(x_{0})+{\mathcal {O}}(h^{6})}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.785 KB / 4.257 KB) :

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$y$

$x$

$y$

$x_{0}$

$x$

$x_{0}$

$y'$

$x_{0}$

$x$

$x_{0}$

$y''$

$x_{0}$

$x$

$x_{0}$

$y'''$

$x_{0}$

$x$

$x_{0}$

$y''''$

$x_{0}$

$x$

$x_{0}$

$y'''''$

$x_{0}$

${\mathcal {O}}$

$h$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search