## General

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TeX (original user input):

y(x_0-h) = y(x_0) - hy'(x_0) + \frac{h^2}{2!}y''(x_0) - \frac{h^3}{3!}y'''(x_0) + \frac{h^4}{4!}y''''(x_0) - \frac{h^5}{5!}y'''''(x_0) + \mathcal{O} (h^6)


TeX (checked):

y(x_{0}-h)=y(x_{0})-hy'(x_{0})+{\frac {h^{2}}{2!}}y''(x_{0})-{\frac {h^{3}}{3!}}y'''(x_{0})+{\frac {h^{4}}{4!}}y''''(x_{0})-{\frac {h^{5}}{5!}}y'''''(x_{0})+{\mathcal {O}}(h^{6})


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${\displaystyle y(x_{0}-h)=y(x_{0})-hy^{\prime}(x_{0})+{\frac{h^{2}}{2!}}y^{% \prime\prime}(x_{0})-{\frac{h^{3}}{3!}}y^{\prime\prime\prime}(x_{0})+{\frac{h^% {4}}{4!}}y^{\prime\prime\prime\prime}(x_{0})-{\frac{h^{5}}{5!}}y^{\prime\prime% \prime\prime\prime}(x_{0})+{\mathcal{O}}(h^{6})}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle y(x_{0}-h)=y(x_{0})-hy^{\prime}(x_{0})+{\frac{h^{2}}{2!}}y^{%&#10;\prime\prime}(x_{0})-{\frac{h^{3}}{3!}}y^{\prime\prime\prime}(x_{0})+{\frac{h^%&#10;{4}}{4!}}y^{\prime\prime\prime\prime}(x_{0})-{\frac{h^{5}}{5!}}y^{\prime\prime%&#10;\prime\prime\prime}(x_{0})+{\mathcal{O}}(h^{6})}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">h</mi>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.2.cmml">)</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.60.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
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<msup id="p1.1.m1.1.60.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.60.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.60.2.1.1.1.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.60.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.60.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">)</mo>
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</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">+</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">2</mn>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml">!</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.60.2.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.60.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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</mrow>
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SVG (23.426 KB / 5.306 KB) :

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MathML (4.492 KB / 603 B) :

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<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<msup>
<mi>h</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>5</mn>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mn>5</mn>
<mo>!</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<msup>
<mi>y</mi>
<mo>&#x2032;&#x2032;&#x2032;&#x2032;&#x2032;</mo>
</msup>
<mo stretchy="false">(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>+</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">O</mi>
</mrow>
</mrow>
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<msup>
<mi>h</mi>
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<mn>6</mn>
</mrow>
</msup>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y(x_{0}-h)=y(x_{0})-hy'(x_{0})+{\frac {h^{2}}{2!}}y''(x_{0})-{\frac {h^{3}}{3!}}y'''(x_{0})+{\frac {h^{4}}{4!}}y''''(x_{0})-{\frac {h^{5}}{5!}}y'''''(x_{0})+{\mathcal {O}}(h^{6})}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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Calculated based on the variables occurring on the entire Numerov's method page

## Identifiers

• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle x_{0}}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle x_{0}}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle y'}$
• ${\displaystyle x_{0}}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle y''}$
• ${\displaystyle x_{0}}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle y'''}$
• ${\displaystyle x_{0}}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle y''''}$
• ${\displaystyle x_{0}}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle y'''''}$
• ${\displaystyle x_{0}}$
• ${\displaystyle {\mathcal {O}}}$
• ${\displaystyle h}$

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