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TeX (original user input): 

y_{n+1} = \frac {\left( 2-\frac{5 h^2}{6} a_n \right) y_n - \left( 1+\frac{h^2}{12}a_{n-1} \right)y_{n-1}}{1+\frac{h^2}{12}a_{n+1}} + \mathcal{O} (h^6).

TeX (checked): 

y_{n+1}={\frac {\left(2-{\frac {5h^{2}}{6}}a_{n}\right)y_{n}-\left(1+{\frac {h^{2}}{12}}a_{n-1}\right)y_{n-1}}{1+{\frac {h^{2}}{12}}a_{n+1}}}+{\mathcal {O}}(h^{6}).

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.822 KB / 2.257 KB) :

y n + 1 = ( 2 - 5 ⁢ h 2 6 ⁢ a n ) ⁢ y n - ( 1 + h 2 12 ⁢ a n - 1 ) ⁢ y n - 1 1 + h 2 12 ⁢ a n + 1 + 𝒪 ⁢ ( h 6 ) . subscript 𝑦 𝑛 1 2 5 superscript ℎ 2 6 subscript 𝑎 𝑛 subscript 𝑦 𝑛 1 superscript ℎ 2 12 subscript 𝑎 𝑛 1 subscript 𝑦 𝑛 1 1 superscript ℎ 2 12 subscript 𝑎 𝑛 1 𝒪 superscript ℎ 6 {\displaystyle{\displaystyle y_{n+1}=\frac{\left(2-\frac{5h^{2}}{6}a_{n}\right% )y_{n}-\left(1+\frac{h^{2}}{12}a_{n-1}\right)y_{n-1}}{1+\frac{h^{2}}{12}a_{n+1% }}+\mathcal{O}(h^{6}).}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle y_{n+1}=\frac{\left(2-\frac{5h^{2}}{6}a_{n}\right%&#10;)y_{n}-\left(1+\frac{h^{2}}{12}a_{n-1}\right)y_{n-1}}{1+\frac{h^{2}}{12}a_{n+1%&#10;}}+\mathcal{O}(h^{6}).}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">y</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.20.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2.1.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.2.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.4.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.2.1.cmml">5</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.2.4.cmml">⁢</mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.4.2.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.2.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.2.2.cmml">h</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.4.2.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.2.3.1.cmml">2</mn>
                            </msup>
                          </mrow>
                          <mn id="p1.1.m1.1.4.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.3.cmml">6</mn>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">a</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.4.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml">n</mi>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.20.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.2.20.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml">y</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.9.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.10" xref="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.21" xref="p1.1.m1.1.4.2.21.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.21.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.21.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.11" xref="p1.1.m1.1.4.2.21.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.21.2.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.12" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.2.13" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.cmml">+</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.21.2.2.1.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.4.2.14" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.4.2.14.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.2.1.cmml">h</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.4.2.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.2.2.1.cmml">2</mn>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.4.2.14.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.3.cmml">12</mn>
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                            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.16.1.1.cmml">n</mi>
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                            <mn id="p1.1.m1.1.4.2.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.16.1.3.cmml">1</mn>
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                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
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                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.21.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.21.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.2.21.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.21.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.18" xref="p1.1.m1.1.4.2.18.cmml">y</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.19.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.19.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.19.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.2.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.19.1.2.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.19.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">1</mn>
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.4.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.2.1.cmml">h</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.3.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
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                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.2.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.1.2.cmml">+</mo>
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                    </mrow>
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            </mfrac>
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            <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">𝒪</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">6</mn>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
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            <plus id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑛</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
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        </apply>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.3">6</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5">𝑎</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1">𝑛</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.8">𝑦</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.4.2.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.2.1">ℎ</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.2.2.1">2</cn>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.3">12</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.21.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.21.2.2.1.2">
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                        <minus id="p1.1.m1.1.4.2.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.16.1.2"/>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.19.1.3">1</cn>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.2.2.1">2</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.3">12</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4">𝑎</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">ℎ</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">6</cn>
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)y_{n}-\left(1+\frac{h^{2}}{12}a_{n-1}\right)y_{n-1}}{1+\frac{h^{2}}{12}a_{n+1%
}}+\mathcal{O}(h^{6}).}}</annotation>
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SVG (18.104 KB / 4.852 KB) :

y Subscript n plus 1 Baseline equals StartStartFraction left parenthesis 2 minus StartFraction 5 h squared Over 6 EndFraction a Subscript n Baseline right parenthesis y Subscript n Baseline minus left parenthesis 1 plus StartFraction h squared Over 12 EndFraction a Subscript n minus 1 Baseline right parenthesis y Subscript n minus 1 Baseline OverOver 1 plus StartFraction h squared Over 12 EndFraction a Subscript n plus 1 Baseline EndEndFraction plus script upper O left parenthesis h Superscript 6 Baseline right parenthesis period

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MathML (4.192 KB / 708 B) :

y n + 1 = ( 2 − 5 h 2 6 a n ) y n − ( 1 + h 2 12 a n − 1 ) y n − 1 1 + h 2 12 a n + 1 + O ( h 6 ) . {\displaystyle y_{n+1}={\frac {\left(2-{\frac {5h^{2}}{6}}a_{n}\right)y_{n}-\left(1+{\frac {h^{2}}{12}}a_{n-1}\right)y_{n-1}}{1+{\frac {h^{2}}{12}}a_{n+1}}}+{\mathcal {O}}(h^{6}).} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle y_{n+1}={\frac {\left(2-{\frac {5h^{2}}{6}}a_{n}\right)y_{n}-\left(1+{\frac {h^{2}}{12}}a_{n-1}\right)y_{n-1}}{1+{\frac {h^{2}}{12}}a_{n+1}}}+{\mathcal {O}}(h^{6}).}">
  <semantics>
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                      <mn>6</mn>
                    </mfrac>
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                <mo>)</mo>
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SVG (12.085 KB / 3.958 KB) :

{\displaystyle y_{n+1}={\frac {\left(2-{\frac {5h^{2}}{6}}a_{n}\right)y_{n}-\left(1+{\frac {h^{2}}{12}}a_{n-1}\right)y_{n-1}}{1+{\frac {h^{2}}{12}}a_{n+1}}}+{\mathcal {O}}(h^{6}).}

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