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Display information for equation id:math.261110.3 on revision:261110

* Page found: Shoelace formula (eq math.261110.3)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: c623e5834adb2601d93174624f435937

TeX (original user input):

 \mathbf{A}_\text{pent.} = {1 \over 2}|x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_4 + x_4y_5 + x_5y_1 - x_2y_1 - x_3y_2 - x_4y_3 - x_5y_4 - x_1y_5|

TeX (checked):

\mathbf {A} _{\text{pent.}}={1 \over 2}|x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x_{3}y_{4}+x_{4}y_{5}+x_{5}y_{1}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}-x_{4}y_{3}-x_{5}y_{4}-x_{1}y_{5}|

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.813 KB / 2.048 KB) :

𝐀 pent. = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 - x 2 y 1 - x 3 y 2 - x 4 y 3 - x 5 y 4 - x 1 y 5 | subscript 𝐀 pent. 1 2 subscript x 1 subscript y 2 subscript x 2 subscript y 3 subscript x 3 subscript y 4 subscript x 4 subscript y 5 subscript x 5 subscript y 1 subscript x 2 subscript y 1 subscript x 3 subscript y 2 subscript x 4 subscript y 3 subscript x 5 subscript y 4 subscript x 1 subscript y 5 {\displaystyle{\mathbf{A}}_{{\text{pent.}}}={1\over 2}|x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x% _{3}y_{4}+x_{4}y_{5}+x_{5}y_{1}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}-x_{4}y_{3}-x_{5}y_{4}-x_% {1}y_{5}|}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\mathbf{A}}_{{\text{pent.}}}={1\over 2}|x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x%&#10;_{3}y_{4}+x_{4}y_{5}+x_{5}y_{1}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}-x_{4}y_{3}-x_{5}y_{4}-x_%&#10;{1}y_{5}|}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.56.1" xref="p1.1.m1.1.56.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">𝐀</mi>
        <mtext id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">pent.</mtext>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.56.2" xref="p1.1.m1.1.56.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.56.2.1" xref="p1.1.m1.1.56.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.56.2.2" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.56.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.56.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.56.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.56.2.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.56.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.56.2.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">y</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
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              </mrow>
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                <msub id="p1.1.m1.1.56.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.56.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
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                </msub>
              </mrow>
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                <msub id="p1.1.m1.1.56.2.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">y</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">4</mn>
                </msub>
              </mrow>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">4</mn>
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                <mn id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">2</mn>
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              </msub>
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              </msub>
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                <mi id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">y</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.54.1.cmml">5</mn>
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            </mrow>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.56.2.2.1.1.cmml">|</mo>
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