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Display information for equation id:math.265094.0 on revision:265094

* Page found: Two-electron atom (eq math.265094.0)

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Hash: 282e48e0982c2a2b03b868e6e19c2882

TeX (original user input):

 E\psi = -\hbar^2\left[\frac{1}{2\mu}\left(\nabla_1^2 +\nabla_2^2 \right) + \frac{1}{M}\nabla_1\cdot\nabla_2\right] \psi + \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0}\left[ \frac{1}{r_{12}} -Z\left( \frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2} \right) \right] \psi

TeX (checked):

E\psi =-\hbar ^{2}\left[{\frac {1}{2\mu }}\left(\nabla _{1}^{2}+\nabla _{2}^{2}\right)+{\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}\right]\psi +{\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\left[{\frac {1}{r_{12}}}-Z\left({\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{2}}}\right)\right]\psi

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (20.596 KB / 2.667 KB) :

E ψ = - 2 [ 1 2 μ ( 1 2 + 2 2 ) + 1 M 1 2 ] ψ + e 2 4 π ϵ 0 [ 1 r 12 - Z ( 1 r 1 + 1 r 2 ) ] ψ 𝐸 𝜓 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 delimited-[] 1 2 𝜇 superscript subscript 1 2 superscript subscript 2 2 1 𝑀 subscript 1 subscript 2 𝜓 superscript 𝑒 2 4 𝜋 subscript italic-ϵ 0 delimited-[] 1 subscript 𝑟 12 𝑍 1 subscript 𝑟 1 1 subscript 𝑟 2 𝜓 {\displaystyle E\psi=-\hbar^{2}\left[{\frac{1}{2\mu}}\left(\nabla_{1}^{2}+% \nabla_{2}^{2}\right)+{\frac{1}{M}}\nabla_{1}\cdot\nabla_{2}\right]\psi+{\frac% {e^{2}}{4\pi\epsilon_{0}}}\left[{\frac{1}{r_{{12}}}}-Z\left({\frac{1}{r_{1}}}+% {\frac{1}{r_{2}}}\right)\right]\psi}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle E\psi=-\hbar^{2}\left[{\frac{1}{2\mu}}\left(\nabla_{1}^{2}+%&#10;\nabla_{2}^{2}\right)+{\frac{1}{M}}\nabla_{1}\cdot\nabla_{2}\right]\psi+{\frac%&#10;{e^{2}}{4\pi\epsilon_{0}}}\left[{\frac{1}{r_{{12}}}}-Z\left({\frac{1}{r_{1}}}+%&#10;{\frac{1}{r_{2}}}\right)\right]\psi}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">E</mi>
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        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ψ</mi>
      </mrow>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.36.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.1.1.cmml">]</mo>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">2</cn>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.2.1.1.3.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.1.1.3.2.1.2.2.1">superscript</csymbol>
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                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.2.1.1.3.2.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.1.1.3.2.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"></ci>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"></ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">2</cn>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">1</cn>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">1</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"></ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">2</cn>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.1">4</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.2">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.28.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.6">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.28.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.3">italic-ϵ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.4.1">0</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.30.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1">𝑟</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.1">12</cn>
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                </apply>
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                  <times id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑍</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2.1.2">
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.1">𝑟</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.34.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.1">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">
                      <divide id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.36.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.36.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.3.1">𝑟</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.36.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.1">2</cn>
                      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle E\psi=-\hbar^{2}\left[{\frac{1}{2\mu}}\left(\nabla_{1}^{2}+%
\nabla_{2}^{2}\right)+{\frac{1}{M}}\nabla_{1}\cdot\nabla_{2}\right]\psi+{\frac%
{e^{2}}{4\pi\epsilon_{0}}}\left[{\frac{1}{r_{{12}}}}-Z\left({\frac{1}{r_{1}}}+%
{\frac{1}{r_{2}}}\right)\right]\psi}</annotation>
  </semantics>
</math>

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upper E times psi equals minus normal italic h over two pi squared times left-bracket StartFraction 1 Over 2 times mu EndFraction times left-parenthesis nabla Subscript 1 Superscript 2 Baseline plus nabla Subscript 2 Superscript 2 Baseline right-parenthesis plus StartFraction 1 Over upper M EndFraction times nabla Subscript 1 Baseline dot nabla Subscript 2 Baseline right-bracket times psi plus StartFraction e squared Over 4 times pi times epsilon 0 EndFraction times left-bracket StartFraction 1 Over r 12 EndFraction minus upper Z times left-parenthesis StartFraction 1 Over r 1 EndFraction plus StartFraction 1 Over r 2 EndFraction right-parenthesis right-bracket times psi

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