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Display information for equation id:math.28282.2 on revision:28282

* Page found: Convergent matrix (eq math.28282.2)

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Occurrences on the following pages:

Hash: 15b88e119ddf26a00567806f64ffee62

TeX (original user input):

\begin{align}
& \mathbf{T}^2 = \begin{pmatrix}
\frac{1}{16} & \frac{1}{4} \\[4pt]
0 & \frac{1}{16}
\end{pmatrix}, \quad \mathbf{T}^3 = \begin{pmatrix}
\frac{1}{64} & \frac{3}{32} \\[4pt]
0 & \frac{1}{64}
\end{pmatrix}, \quad \mathbf{T}^4 = \begin{pmatrix}
\frac{1}{256} & \frac{1}{32} \\[4pt]
0 & \frac{1}{256}
\end{pmatrix}, \quad \mathbf{T}^5 = \begin{pmatrix}
\frac{1}{1024} & \frac{5}{512} \\[4pt]
0 & \frac{1}{1024}
\end{pmatrix},
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\mathbf {T} ^{2}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{16}}&{\frac {1}{4}}\\[4pt]0&{\frac {1}{16}}\end{pmatrix}},\quad \mathbf {T} ^{3}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{64}}&{\frac {3}{32}}\\[4pt]0&{\frac {1}{64}}\end{pmatrix}},\quad \mathbf {T} ^{4}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{256}}&{\frac {1}{32}}\\[4pt]0&{\frac {1}{256}}\end{pmatrix}},\quad \mathbf {T} ^{5}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{1024}}&{\frac {5}{512}}\\[4pt]0&{\frac {1}{1024}}\end{pmatrix}},\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (26.248 KB / 2.578 KB) :

𝐓 2 = ( 1 16 1 4 0 1 16 ) , 𝐓 3 = ( 1 64 3 32 0 1 64 ) , 𝐓 4 = ( 1 256 1 32 0 1 256 ) , 𝐓 5 = ( 1 1024 5 512 0 1 1024 ) , missing-subexpression formulae-sequence superscript 𝐓 2 1 16 1 4 0 1 16 formulae-sequence superscript 𝐓 3 1 64 3 32 0 1 64 formulae-sequence superscript 𝐓 4 1 256 1 32 0 1 256 superscript 𝐓 5 1 1024 5 512 0 1 1024 {\displaystyle{\begin{aligned} &\displaystyle{\mathbf{T}}^{2}={\begin{pmatrix}% {\frac{1}{16}}&{\frac{1}{4}}\\ 0&{\frac{1}{16}}\end{pmatrix}},\quad{\mathbf{T}}^{3}={\begin{pmatrix}{\frac{1}% {64}}&{\frac{3}{32}}\\ 0&{\frac{1}{64}}\end{pmatrix}},\quad{\mathbf{T}}^{4}={\begin{pmatrix}{\frac{1}% {256}}&{\frac{1}{32}}\\ 0&{\frac{1}{256}}\end{pmatrix}},\quad{\mathbf{T}}^{5}={\begin{pmatrix}{\frac{1% }{1024}}&{\frac{5}{512}}\\ 0&{\frac{1}{1024}}\end{pmatrix}},\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned} &amp;\displaystyle{\mathbf{T}}^{2}={\begin{pmatrix}%&#10;{\frac{1}{16}}&amp;{\frac{1}{4}}\\&#10;0&amp;{\frac{1}{16}}\end{pmatrix}},\quad{\mathbf{T}}^{3}={\begin{pmatrix}{\frac{1}%&#10;{64}}&amp;{\frac{3}{32}}\\&#10;0&amp;{\frac{1}{64}}\end{pmatrix}},\quad{\mathbf{T}}^{4}={\begin{pmatrix}{\frac{1}%&#10;{256}}&amp;{\frac{1}{32}}\\&#10;0&amp;{\frac{1}{256}}\end{pmatrix}},\quad{\mathbf{T}}^{5}={\begin{pmatrix}{\frac{1%&#10;}{1024}}&amp;{\frac{5}{512}}\\&#10;0&amp;{\frac{1}{1024}}\end{pmatrix}},\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">𝐓</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">(</mo>
                  <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">
                    <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.1.1.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.1.1.1.3.cmml">16</mn>
                        </mfrac>
                      </mtd>
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1.1.3.cmml">4</mn>
                        </mfrac>
                      </mtd>
                    </mtr>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.1.1.cmml">0</mn>
                      </mtd>
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.1.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.1.1.3.cmml">16</mn>
                        </mfrac>
                      </mtd>
                    </mtr>
                  </mtable>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1a.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">𝐓</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">=</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">(</mo>
                    <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">
                      <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">
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                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.1.1.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.1.1.1.1.3.cmml">64</mn>
                          </mfrac>
                        </mtd>
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                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.1.2.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.1.2.1.1.2.cmml">3</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.1.2.1.1.3.cmml">32</mn>
                          </mfrac>
                        </mtd>
                      </mtr>
                      <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">
                        <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.2.1.1.cmml">0</mn>
                        </mtd>
                        <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.2.2.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.2.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.2.2.1.1.3.cmml">64</mn>
                          </mfrac>
                        </mtd>
                      </mtr>
                    </mtable>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1a.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">𝐓</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">4</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">=</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">(</mo>
                      <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                        <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.1.1.1.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.1.1.1.1.3.cmml">256</mn>
                            </mfrac>
                          </mtd>
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.1.2.1.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.1.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.1.2.1.1.3.cmml">32</mn>
                            </mfrac>
                          </mtd>
                        </mtr>
                        <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.2.1.1.cmml">0</mn>
                          </mtd>
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.2.2.1.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.2.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.2.2.1.1.3.cmml">256</mn>
                            </mfrac>
                          </mtd>
                        </mtr>
                      </mtable>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.3.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.3.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">𝐓</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">5</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">=</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml">(</mo>
                      <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml">
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                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.1.1.1.3.cmml">1024</mn>
                            </mfrac>
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                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.2.1.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.2.1.1.2.cmml">5</mn>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.2.1.1.3.cmml">512</mn>
                            </mfrac>
                          </mtd>
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                        <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml">
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.2.1.1.cmml">0</mn>
                          </mtd>
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.2.2.1.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.2.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.2.2.1.1.3.cmml">1024</mn>
                            </mfrac>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">formulae-sequence</csymbol>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐓</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">2</cn>
              </apply>
              <matrix id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.5">
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                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.1.1.1.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.1.1.1.3">16</cn>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1">
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1.1.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1.1.3">4</cn>
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                </matrixrow>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.1.1">0</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.1">
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.1.1.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.2.2.1.1.3">16</cn>
                  </apply>
                </matrixrow>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">formulae-sequence</csymbol>
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                <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝐓</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">3</cn>
                </apply>
                <matrix id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.5">
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}{1024}}&amp;{\frac{5}{512}}\\
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SVG (21.858 KB / 4.257 KB) :

StartLayout 1st Row 1st Column Blank 2nd Column bold upper T squared equals Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column one-sixteenth 2nd Column one-fourth 2nd Row 1st Column 0 2nd Column one-sixteenth EndMatrix comma bold upper T cubed equals Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column one-sixty-fourth 2nd Column three-thirty-seconds 2nd Row 1st Column 0 2nd Column one-sixty-fourth EndMatrix comma bold upper T Superscript 4 Baseline equals Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column StartFraction 1 Over 256 EndFraction 2nd Column one-thirty-second 2nd Row 1st Column 0 2nd Column StartFraction 1 Over 256 EndFraction EndMatrix comma bold upper T Superscript 5 Baseline equals Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column StartFraction 1 Over 1024 EndFraction 2nd Column StartFraction 5 Over 512 EndFraction 2nd Row 1st Column 0 2nd Column StartFraction 1 Over 1024 EndFraction EndMatrix comma EndLayout

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (8.635 KB / 737 B) :

T 2 = ( 1 16 1 4 0 1 16 ) , T 3 = ( 1 64 3 32 0 1 64 ) , T 4 = ( 1 256 1 32 0 1 256 ) , T 5 = ( 1 1024 5 512 0 1 1024 ) , {\displaystyle {\begin{aligned}&\mathbf {T} ^{2}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{16}}&{\frac {1}{4}}\\[4pt]0&{\frac {1}{16}}\end{pmatrix}},\quad \mathbf {T} ^{3}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{64}}&{\frac {3}{32}}\\[4pt]0&{\frac {1}{64}}\end{pmatrix}},\quad \mathbf {T} ^{4}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{256}}&{\frac {1}{32}}\\[4pt]0&{\frac {1}{256}}\end{pmatrix}},\quad \mathbf {T} ^{5}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{1024}}&{\frac {5}{512}}\\[4pt]0&{\frac {1}{1024}}\end{pmatrix}},\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;\mathbf {T} ^{2}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{16}}&amp;{\frac {1}{4}}\\[4pt]0&amp;{\frac {1}{16}}\end{pmatrix}},\quad \mathbf {T} ^{3}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{64}}&amp;{\frac {3}{32}}\\[4pt]0&amp;{\frac {1}{64}}\end{pmatrix}},\quad \mathbf {T} ^{4}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{256}}&amp;{\frac {1}{32}}\\[4pt]0&amp;{\frac {1}{256}}\end{pmatrix}},\quad \mathbf {T} ^{5}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{1024}}&amp;{\frac {5}{512}}\\[4pt]0&amp;{\frac {1}{1024}}\end{pmatrix}},\end{aligned}}}">
  <semantics>
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SVG (15.221 KB / 3.744 KB) :

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