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 \lim_{k \to \infty} \frac{k}{2^{2k - 1}} = 0,

TeX (checked):

\lim _{k\to \infty }{\frac {k}{2^{2k-1}}}=0,

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MathML (4.403 KB / 921 B) :

lim k k 2 2 k - 1 = 0 , subscript 𝑘 𝑘 superscript 2 2 𝑘 1 0 {\displaystyle\lim_{{k\to\infty}}{\frac{k}{2^{{2k-1}}}}=0,}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\lim_{{k\to\infty}}{\frac{k}{2^{{2k-1}}}}=0,}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml"></mi>
            </mrow>
          </munder>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1a" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml"></mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">k</mi>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.5.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.5.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.2.cmml">k</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.3.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.4.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">0</mn>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
        <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1">subscript</csymbol>
            <limit id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑘</ci>
              <infinity id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑘</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">superscript</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">2</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.5.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.2">𝑘</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.4">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">0</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\lim_{{k\to\infty}}{\frac{k}{2^{{2k-1}}}}=0,}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.597 KB / 3.317 KB) :

limit Underscript k right-arrow normal infinity Endscripts StartFraction k Over 2 Superscript 2 times k minus 1 Baseline EndFraction equals 0 comma

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.106 KB / 452 B) :

lim k k 2 2 k 1 = 0 , {\displaystyle \lim _{k\to \infty }{\frac {k}{2^{2k-1}}}=0,}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \lim _{k\to \infty }{\frac {k}{2^{2k-1}}}=0,}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <munder>
          <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>k</mi>
            <mo stretchy="false">&#x2192;<!-- → --></mo>
            <mi mathvariant="normal">&#x221E;<!-- ∞ --></mi>
          </mrow>
        </munder>
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          <mfrac>
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                <mn>2</mn>
                <mi>k</mi>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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              </mrow>
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        <mo>=</mo>
        <mn>0</mn>
        <mo>,</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lim _{k\to \infty }{\frac {k}{2^{2k-1}}}=0,}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.08 KB / 3.069 KB) :

{\displaystyle \lim _{k\to \infty }{\frac {k}{2^{2k-1}}}=0,}

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