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Costas loop Eq: math.285043.12

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TeX (original user input):

 \begin{array}{ll}
 \dot\theta^2(t) = \omega^2_{free} + LG(t),& t \in [0,T],
 \end{array}

TeX (checked):

{\begin{array}{ll}{\dot {\theta }}^{2}(t)=\omega _{free}^{2}+LG(t),&t\in [0,T],\end{array}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.116 KB / 1.383 KB) :

{\displaystyle{\begin{array}[]{ll}{\dot{\theta}}^{2}(t)=\omega_{{free}}^{2}+LG% (t),&t\in[0,T],\end{array}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{array}[]{ll}{\dot{\theta}}^{2}(t)=\omega_{{free}}^{2}+LG%&#10;(t),&amp;t\in[0,T],\end{array}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="5pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.1.2.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.1.cmml">f</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.5.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.2.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.5.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.3.cmml">e</mi>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.cmml">2</mn>
                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.cmml">L</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.cmml">G</mi>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.2.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.2.cmml">)</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">∈</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">[</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">0</mn>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">]</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4">𝑡</ci>
            </apply>
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              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.1">superscript</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.1">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.1">𝑓</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.2">𝑟</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.3">𝑒</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.4">𝑒</ci>
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              </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11">𝐿</ci>
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      </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\begin{array}[]{ll}{\dot{\theta}}^{2}(t)=\omega_{{free}}^{2}+LG%
(t),&amp;t\in[0,T],\end{array}}}</annotation>
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</math>

SVG (14.383 KB / 4.83 KB) :

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MathML (2.241 KB / 587 B) :

{\begin{array}{ll}{\dot {\theta }}^{2}(t)=\omega _{free}^{2}+LG(t),&t\in [0,T],\end{array}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{array}{ll}{\dot {\theta }}^{2}(t)=\omega _{free}^{2}+LG(t),&amp;t\in [0,T],\end{array}}}">
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                    <mi>e</mi>
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              </mtd>
              <mtd>
                <mi>t</mi>
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                <mo stretchy="false">[</mo>
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