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TeX (original user input):

\begin{array}{l}
f^1\big(\theta^1(t)\big)=\cos\big(\omega^1 t\big), 
f^2\big(\theta^2(t)\big)=\sin\big(\omega^2 t\big) 
\\
f^1\big(\theta^1(t)\big)^2
f^2\big(\theta^2(t)\big)
f^2\big(\theta^2(t) - \frac{\pi}{2}\big) 
=
-\frac{1}{8}\Big(
2\sin(2\omega^2 t)
+\sin(2\omega^2 t  - 2\omega^1 t)
+\sin(2\omega^2 t + 2\omega^1 t)
\Big)
\end{array}

TeX (checked):

{\begin{array}{l}f^{1}{\big (}\theta ^{1}(t){\big )}=\cos {\big (}\omega ^{1}t{\big )},f^{2}{\big (}\theta ^{2}(t){\big )}=\sin {\big (}\omega ^{2}t{\big )}\\f^{1}{\big (}\theta ^{1}(t){\big )}^{2}f^{2}{\big (}\theta ^{2}(t){\big )}f^{2}{\big (}\theta ^{2}(t)-{\frac {\pi }{2}}{\big )}=-{\frac {1}{8}}{\Big (}2\sin(2\omega ^{2}t)+\sin(2\omega ^{2}t-2\omega ^{1}t)+\sin(2\omega ^{2}t+2\omega ^{1}t){\Big )}\end{array}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (41.332 KB / 4.014 KB) :

f 1 ( θ 1 ( t ) ) = cos ( ω 1 t ) , f 2 ( θ 2 ( t ) ) = sin ( ω 2 t ) f 1 ( θ 1 ( t ) ) 2 f 2 ( θ 2 ( t ) ) f 2 ( θ 2 ( t ) - π 2 ) = - 1 8 ( 2 sin ( 2 ω 2 t ) + sin ( 2 ω 2 t - 2 ω 1 t ) + sin ( 2 ω 2 t + 2 ω 1 t ) ) formulae-sequence superscript 𝑓 1 superscript 𝜃 1 𝑡 superscript 𝜔 1 𝑡 superscript 𝑓 2 superscript 𝜃 2 𝑡 superscript 𝜔 2 𝑡 superscript 𝑓 1 superscript superscript 𝜃 1 𝑡 2 superscript 𝑓 2 superscript 𝜃 2 𝑡 superscript 𝑓 2 superscript 𝜃 2 𝑡 𝜋 2 1 8 2 2 superscript 𝜔 2 𝑡 2 superscript 𝜔 2 𝑡 2 superscript 𝜔 1 𝑡 2 superscript 𝜔 2 𝑡 2 superscript 𝜔 1 𝑡 {\displaystyle{\begin{array}[]{l}f^{1}{\big{(}}\theta^{1}(t){\big{)}}=\cos{% \big{(}}\omega^{1}t{\big{)}},f^{2}{\big{(}}\theta^{2}(t){\big{)}}=\sin{\big{(}% }\omega^{2}t{\big{)}}\\ f^{1}{\big{(}}\theta^{1}(t){\big{)}}^{2}f^{2}{\big{(}}\theta^{2}(t){\big{)}}f^% {2}{\big{(}}\theta^{2}(t)-{\frac{\pi}{2}}{\big{)}}=-{\frac{1}{8}}{\Big{(}}2% \sin(2\omega^{2}t)+\sin(2\omega^{2}t-2\omega^{1}t)+\sin(2\omega^{2}t+2\omega^{% 1}t){\Big{)}}\end{array}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{array}[]{l}f^{1}{\big{(}}\theta^{1}(t){\big{)}}=\cos{%&#10;\big{(}}\omega^{1}t{\big{)}},f^{2}{\big{(}}\theta^{2}(t){\big{)}}=\sin{\big{(}%&#10;}\omega^{2}t{\big{)}}\\&#10;f^{1}{\big{(}}\theta^{1}(t){\big{)}}^{2}f^{2}{\big{(}}\theta^{2}(t){\big{)}}f^%&#10;{2}{\big{(}}\theta^{2}(t)-{\frac{\pi}{2}}{\big{)}}=-{\frac{1}{8}}{\Big{(}}2%&#10;\sin(2\omega^{2}t)+\sin(2\omega^{2}t-2\omega^{1}t)+\sin(2\omega^{2}t+2\omega^{%&#10;1}t){\Big{)}}\end{array}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.34.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">f</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.cmml">
                  <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">θ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.1.cmml">1</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml">t</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.1.cmml">
                  <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.cmml">ω</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14.1.cmml">1</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                  <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.34a.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.cmml">f</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.cmml">
                  <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.cmml">θ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.24.cmml">t</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.27.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.28.cmml">sin</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.1.cmml">
                  <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.30.cmml">ω</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.31.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.32.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                  <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">f</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.cmml">
                  <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml">θ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1.cmml">1</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7.cmml">t</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.11.cmml">f</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.cmml">
                <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.14.cmml">θ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.17.cmml">t</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.20.cmml">f</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.21.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.cmml">
                <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.23.cmml">θ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.24.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.26.cmml">t</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.28.cmml">-</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29.2.cmml">π</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
                <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.31.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.32.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33.3.cmml">8</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.cmml">
                  <mo maxsize="160%" minsize="160%" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.35.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.36.cmml">sin</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.1.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.1.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.38.cmml">2</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.39.cmml">ω</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.40.1.cmml">2</mn>
                            </msup>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.41.cmml">t</mi>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.1.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.43.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.44.cmml">sin</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.46.cmml">2</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.47.cmml">ω</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.48.1.cmml">2</mn>
                            </msup>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.49.cmml">t</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.50.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.51.cmml">2</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.52.cmml">ω</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.53.1.cmml">1</mn>
                            </msup>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.54.cmml">t</mi>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.55" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.43a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.43.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.57.cmml">sin</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.58" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.1.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.59" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.59.cmml">2</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.1.1.cmml"></mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.1.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.60" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.60.cmml">ω</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.61.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.61.1.cmml">2</mn>
                            </msup>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.1.1.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.62" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.62.cmml">t</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.63" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.63.cmml">+</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.2.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.64" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.64.cmml">2</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.2.1.cmml"></mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.65" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.65.cmml">ω</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.66.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.66.1.cmml">1</mn>
                            </msup>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.3.2.1.2.1.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.67" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.67.cmml">t</mi>
                          </mrow>
                        </mrow>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1">𝑓</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.1.3.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4">𝜃</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.1">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2">
                <cos id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.35.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.14.1">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.15">𝑡</ci>
                </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.27"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.18">𝑓</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.19.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.1.3.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.21">𝜃</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.22.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.24">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2">
                <sin id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.28"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.36.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.30">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.31.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.32">𝑡</ci>
                </apply>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.31"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">𝑓</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4">𝜃</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7">𝑡</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.4">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.11">𝑓</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.5.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.14">𝜃</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.15.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.17">𝑡</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.6">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.20">𝑓</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.21.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.28"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.70.7.2.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.23">𝜃</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.24.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.26">𝑡</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29"/>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.29.3">2</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.33.3">8</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.43"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.35">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2">
                      <sin id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.36"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.38">2</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.1.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.39">𝜔</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.40.1">2</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.41">𝑡</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2">
                    <sin id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.44"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.50"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.46">2</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.1.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.47">𝜔</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.48.1">2</cn>
                        </apply>
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                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.51">2</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.71.1.2.2.2.2.1.2.2">
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.65.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.65">𝜔</ci>
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\big{(}}\omega^{1}t{\big{)}},f^{2}{\big{(}}\theta^{2}(t){\big{)}}=\sin{\big{(}%
}\omega^{2}t{\big{)}}\\
f^{1}{\big{(}}\theta^{1}(t){\big{)}}^{2}f^{2}{\big{(}}\theta^{2}(t){\big{)}}f^%
{2}{\big{(}}\theta^{2}(t)-{\frac{\pi}{2}}{\big{)}}=-{\frac{1}{8}}{\Big{(}}2%
\sin(2\omega^{2}t)+\sin(2\omega^{2}t-2\omega^{1}t)+\sin(2\omega^{2}t+2\omega^{%
1}t){\Big{)}}\end{array}}}</annotation>
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StartLayout 1st Row f Superscript 1 Baseline times left-parenthesis theta Superscript 1 Baseline times left-parenthesis t right-parenthesis right-parenthesis equals cosine left-parenthesis omega Superscript 1 Baseline times t right-parenthesis comma f squared times left-parenthesis theta squared times left-parenthesis t right-parenthesis right-parenthesis equals sine left-parenthesis omega squared times t right-parenthesis 2nd Row f Superscript 1 Baseline times left-parenthesis theta Superscript 1 Baseline times left-parenthesis t right-parenthesis right-parenthesis squared times f squared times left-parenthesis theta squared times left-parenthesis t right-parenthesis right-parenthesis times f squared times left-parenthesis theta squared times left-parenthesis t right-parenthesis minus StartFraction pi Over 2 EndFraction right-parenthesis equals minus one-eighth times left-parenthesis 2 times sine left-parenthesis 2 times omega squared times t right-parenthesis plus sine left-parenthesis 2 times omega squared times t minus 2 times omega Superscript 1 Baseline times t right-parenthesis plus sine left-parenthesis 2 times omega squared times t plus 2 times omega Superscript 1 Baseline times t right-parenthesis right-parenthesis EndLayout

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MathML (10.317 KB / 824 B) :

f 1 ( θ 1 ( t ) ) = cos ( ω 1 t ) , f 2 ( θ 2 ( t ) ) = sin ( ω 2 t ) f 1 ( θ 1 ( t ) ) 2 f 2 ( θ 2 ( t ) ) f 2 ( θ 2 ( t ) π 2 ) = 1 8 ( 2 sin ( 2 ω 2 t ) + sin ( 2 ω 2 t 2 ω 1 t ) + sin ( 2 ω 2 t + 2 ω 1 t ) ) {\displaystyle {\begin{array}{l}f^{1}{\big (}\theta ^{1}(t){\big )}=\cos {\big (}\omega ^{1}t{\big )},f^{2}{\big (}\theta ^{2}(t){\big )}=\sin {\big (}\omega ^{2}t{\big )}\\f^{1}{\big (}\theta ^{1}(t){\big )}^{2}f^{2}{\big (}\theta ^{2}(t){\big )}f^{2}{\big (}\theta ^{2}(t)-{\frac {\pi }{2}}{\big )}=-{\frac {1}{8}}{\Big (}2\sin(2\omega ^{2}t)+\sin(2\omega ^{2}t-2\omega ^{1}t)+\sin(2\omega ^{2}t+2\omega ^{1}t){\Big )}\end{array}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{array}{l}f^{1}{\big (}\theta ^{1}(t){\big )}=\cos {\big (}\omega ^{1}t{\big )},f^{2}{\big (}\theta ^{2}(t){\big )}=\sin {\big (}\omega ^{2}t{\big )}\\f^{1}{\big (}\theta ^{1}(t){\big )}^{2}f^{2}{\big (}\theta ^{2}(t){\big )}f^{2}{\big (}\theta ^{2}(t)-{\frac {\pi }{2}}{\big )}=-{\frac {1}{8}}{\Big (}2\sin(2\omega ^{2}t)+\sin(2\omega ^{2}t-2\omega ^{1}t)+\sin(2\omega ^{2}t+2\omega ^{1}t){\Big )}\end{array}}}">
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                <mo>=</mo>
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  </semantics>
</math>

SVG (17.723 KB / 5.376 KB) :

{\displaystyle {\begin{array}{l}f^{1}{\big (}\theta ^{1}(t){\big )}=\cos {\big (}\omega ^{1}t{\big )},f^{2}{\big (}\theta ^{2}(t){\big )}=\sin {\big (}\omega ^{2}t{\big )}\\f^{1}{\big (}\theta ^{1}(t){\big )}^{2}f^{2}{\big (}\theta ^{2}(t){\big )}f^{2}{\big (}\theta ^{2}(t)-{\frac {\pi }{2}}{\big )}=-{\frac {1}{8}}{\Big (}2\sin(2\omega ^{2}t)+\sin(2\omega ^{2}t-2\omega ^{1}t)+\sin(2\omega ^{2}t+2\omega ^{1}t){\Big )}\end{array}}}

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