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TeX (original user input):

\Lambda(x)=\frac{\sup\{\,L(\theta\mid x):\theta\in\Theta_0\,\}}{\sup\{\,L(\theta\mid x):\theta\in\Theta\,\}}.

TeX (checked):

\Lambda (x)={\frac {\sup\{\,L(\theta \mid x):\theta \in \Theta _{0}\,\}}{\sup\{\,L(\theta \mid x):\theta \in \Theta \,\}}}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.859 KB / 1.384 KB) :

Λ ( x ) = sup { L ( θ x ) : θ Θ 0 } sup { L ( θ x ) : θ Θ } . Λ 𝑥 fragments supremum fragments { L fragments ( θ x ) : θ subscript Θ 0 } fragments supremum fragments { L fragments ( θ x ) : θ Θ } {\displaystyle\Lambda(x)={\frac{\sup\{\,L(\theta\mid x):\theta\in\Theta_{0}\,% \}}{\sup\{\,L(\theta\mid x):\theta\in\Theta\,\}}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\Lambda(x)={\frac{\sup\{\,L(\theta\mid x):\theta\in\Theta_{0}\,%&#10;\}}{\sup\{\,L(\theta\mid x):\theta\in\Theta\,\}}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Λ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">sup</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.14" xref="p1.1.m1.1.6.2.14.cmml">
                <mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">{</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml">L</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.6.cmml">θ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.7" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.9" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.10" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.cmml">:</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.11" xref="p1.1.m1.1.6.2.11.cmml">θ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.12" xref="p1.1.m1.1.6.2.12.cmml"></mo>
                <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.6.2.17" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.6.2.17a" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.14.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.14.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mpadded>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.16" xref="p1.1.m1.1.6.2.16.cmml">}</mo>
              </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
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                <mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">{</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">L</mi>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml">θ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.7" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.8" xref="p1.1.m1.1.6.3.8.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.9" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.10" xref="p1.1.m1.1.6.3.10.cmml">:</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.11" xref="p1.1.m1.1.6.3.11.cmml">θ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.12" xref="p1.1.m1.1.6.3.12.cmml"></mo>
                <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.6.3.13" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.3.13a" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.cmml">Θ</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
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          <times id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1"/>
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        </apply>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.16">}</ci>
            </cerror>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
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            <cerror id="p1.1.m1.1.6.3.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.14">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.14">fragments</csymbol>
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              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4">L</csymbol>
              <cerror id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">fragments</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5">(</ci>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6">θ</csymbol>
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                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.6.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.8">x</csymbol>
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              </cerror>
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              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.6.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.11">θ</csymbol>
              <in id="p1.1.m1.1.6.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.12"/>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.6.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.13">Θ</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.3.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.15">}</ci>
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          </cerror>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\Lambda(x)={\frac{\sup\{\,L(\theta\mid x):\theta\in\Theta_{0}\,%
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  </semantics>
</math>

SVG (13.563 KB / 4.469 KB) :

normal upper Lamda times left-parenthesis x right-parenthesis equals StartFraction sup left-brace right-brace colon times times upper L left-parenthesis right-parenthesis bar bar theta x colon element-of element-of theta upper Theta 0 Over sup left-brace right-brace colon times times upper L left-parenthesis right-parenthesis bar bar theta x colon element-of element-of theta upper Theta EndFraction period

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