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Display information for equation id:math.3183.9 on revision:3183

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F^\lambda := \frac{DP^\lambda }{d\tau} = \frac{dP^\lambda }{d\tau } + \Gamma^\lambda {}_{\mu \nu}U^\mu P^\nu

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F^{\lambda }:={\frac {DP^{\lambda }}{d\tau }}={\frac {dP^{\lambda }}{d\tau }}+\Gamma ^{\lambda }{}_{\mu \nu }U^{\mu }P^{\nu }

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MathML (9.284 KB / 1.459 KB) :

F λ := D P λ d τ = d P λ d τ + Γ λ U μ μ ν P ν assign superscript 𝐹 𝜆 𝐷 superscript 𝑃 𝜆 𝑑 𝜏 𝑑 superscript 𝑃 𝜆 𝑑 𝜏 superscript Γ 𝜆 subscript superscript 𝑈 𝜇 𝜇 𝜈 superscript 𝑃 𝜈 {\displaystyle F^{\lambda}:={\frac{DP^{\lambda}}{d\tau}}={\frac{dP^{\lambda}}{% d\tau}}+\Gamma^{\lambda}{}_{{\mu\nu}}U^{\mu}P^{\nu}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle F^{\lambda}:={\frac{DP^{\lambda}}{d\tau}}={\frac{dP^{\lambda}}{%&#10;d\tau}}+\Gamma^{\lambda}{}_{{\mu\nu}}U^{\mu}P^{\nu}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">F</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">λ</mi>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">:=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">D</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">P</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.cmml">λ</mi>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">d</mi>
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          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml"></mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml">λ</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
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            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.16.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Γ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">λ</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.1.cmml"></mo>
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.16.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">U</mi>
            <none id="p1.1.m1.1.16.3.1.3a" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.3.cmml"/>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">μ</mi>
            <mprescripts id="p1.1.m1.1.16.3.1.3b" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.3.cmml"/>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">μ</mi>
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            </mrow>
            <none id="p1.1.m1.1.16.3.1.3c" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.3.cmml"/>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.16.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.4.cmml">
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        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐹</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝜆</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.5">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">𝑃</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">𝑑</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝑑</ci>
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              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.16.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">Γ</ci>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑈</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝜇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝜇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.4">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑃</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝜈</ci>
              </apply>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle F^{\lambda}:={\frac{DP^{\lambda}}{d\tau}}={\frac{dP^{\lambda}}{%
d\tau}}+\Gamma^{\lambda}{}_{{\mu\nu}}U^{\mu}P^{\nu}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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upper F Superscript lamda Baseline colon equals StartFraction upper D times upper P Superscript lamda Baseline Over d times tau EndFraction equals StartFraction d times upper P Superscript lamda Baseline Over d times tau EndFraction plus normal upper Gamma Superscript lamda Baseline times Subscript mu nu Baseline upper U Superscript mu Baseline times upper P Superscript nu

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