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f = \sum_{i=1}^g \pi_i \Phi ( \mu_i , \sigma_i^2 )

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MathML (5.683 KB / 1.097 KB) :

f = i = 1 g π i Φ ( μ i , σ i 2 ) 𝑓 superscript subscript 𝑖 1 𝑔 subscript 𝜋 𝑖 Φ subscript 𝜇 𝑖 superscript subscript 𝜎 𝑖 2 {\displaystyle{\displaystyle f=\sum_{i=1}^{g}\pi_{i}\Phi(\mu_{i},\sigma_{i}^{2% })}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle f=\sum_{i=1}^{g}\pi_{i}\Phi(\mu_{i},\sigma_{i}^{2%&#10;})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">g</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">π</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Φ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.17.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">μ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.1.cmml">,</mo>
            <msubsup id="p1.1.m1.1.17.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">σ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">i</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">2</mn>
            </msubsup>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑖</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑔</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝜋</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑖</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝜇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝜎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">2</cn>
              </apply>
            </interval>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle f=\sum_{i=1}^{g}\pi_{i}\Phi(\mu_{i},\sigma_{i}^{2%
})}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.312 KB / 3.972 KB) :

f equals sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript g Endscripts pi Subscript i Baseline times normal upper Phi times left-parenthesis mu Subscript i Baseline comma sigma Subscript i Superscript 2 Baseline right-parenthesis

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.42 KB / 472 B) :

f = i = 1 g π i Φ ( μ i , σ i 2 ) {\displaystyle f=\sum _{i=1}^{g}\pi _{i}\Phi (\mu _{i},\sigma _{i}^{2})}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle f=\sum _{i=1}^{g}\pi _{i}\Phi (\mu _{i},\sigma _{i}^{2})}">
  <semantics>
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        <mi>f</mi>
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            <mi>i</mi>
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          <mi>&#x03C0;<!-- π --></mi>
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            <mi>i</mi>
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            <mn>2</mn>
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        </msubsup>
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      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f=\sum _{i=1}^{g}\pi _{i}\Phi (\mu _{i},\sigma _{i}^{2})}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.46 KB / 3.675 KB) :

{\displaystyle f=\sum _{i=1}^{g}\pi _{i}\Phi (\mu _{i},\sigma _{i}^{2})}

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