Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.323946.3 on revision:323946

* Page found: User:Azeari/Sandbox (eq math.323946.3)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: be73443130cfbf3557ca14d29f2d5575

TeX (original user input):

\hat{f}(x_j) = \frac{1}{gh}\ \sum_{i=1}^g \Phi ( \frac{ x_j - x_i }{h}\ )

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.609 KB / 1.452 KB) :

f ^ ( x j ) = 1 g h i = 1 g Φ ( x j - x i h ) ^ 𝑓 subscript 𝑥 𝑗 1 𝑔 superscript subscript 𝑖 1 𝑔 Φ subscript 𝑥 𝑗 subscript 𝑥 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle\hat{f}(x_{j})=\frac{1}{gh}\ \sum_{i=1}^{g}\Phi(% \frac{x_{j}-x_{i}}{h}\ )}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{f}(x_{j})=\frac{1}{gh}\ \sum_{i=1}^{g}\Phi(%&#10;\frac{x_{j}-x_{i}}{h}\ )}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">f</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">j</mi>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7b" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">h</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.17.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">g</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Φ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">(</mo>
              <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.14b" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.14.2.6" xref="p1.1.m1.1.14.2.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">x</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">j</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">-</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.14.2.7" xref="p1.1.m1.1.14.2.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.14.2.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml">x</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.14.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.cmml">i</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">h</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mpadded>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <times id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">^</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑓</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑗</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
          <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
              <times id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝑔</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2"></ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑖</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑔</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">Φ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.6">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.7">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.7">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3"></ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\hat{f}(x_{j})=\frac{1}{gh}\ \sum_{i=1}^{g}\Phi(%
\frac{x_{j}-x_{i}}{h}\ )}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.911 KB / 4.105 KB) :

ModifyingAbove f With caret times left-parenthesis x Subscript j Baseline right-parenthesis equals StartFraction 1 Over g times h EndFraction times sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript g Endscripts normal upper Phi times left-parenthesis StartFraction x Subscript j Baseline minus x Subscript i Baseline Over h EndFraction right-parenthesis

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (2.122 KB / 567 B) :

f ^ ( x j ) = 1 g h   i = 1 g Φ ( x j x i h   ) {\displaystyle {\hat {f}}(x_{j})={\frac {1}{gh}}\ \sum _{i=1}^{g}\Phi ({\frac {x_{j}-x_{i}}{h}}\ )}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\hat {f}}(x_{j})={\frac {1}{gh}}\ \sum _{i=1}^{g}\Phi ({\frac {x_{j}-x_{i}}{h}}\ )}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mover>
              <mi>f</mi>
              <mo stretchy="false">&#x005E;<!-- ^ --></mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <msub>
          <mi>x</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>j</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mn>1</mn>
            <mrow>
              <mi>g</mi>
              <mi>h</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mtext>&#xA0;</mtext>
        <munderover>
          <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>i</mi>
            <mo>=</mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>g</mi>
          </mrow>
        </munderover>
        <mi mathvariant="normal">&#x03A6;<!-- Φ --></mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <msub>
                <mi>x</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi>j</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
              <msub>
                <mi>x</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi>i</mi>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
            <mi>h</mi>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mtext>&#xA0;</mtext>
        <mo stretchy="false">)</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {f}}(x_{j})={\frac {1}{gh}}\ \sum _{i=1}^{g}\Phi ({\frac {x_{j}-x_{i}}{h}}\ )}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.881 KB / 3.663 KB) :

{\displaystyle {\hat {f}}(x_{j})={\frac {1}{gh}}\ \sum _{i=1}^{g}\Phi ({\frac {x_{j}-x_{i}}{h}}\ )}

PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire User:Azeari/Sandbox page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results