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Display information for equation id:math.6439.1 on revision:6439

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\binom nk=\frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k(k-1)\cdots1}.

TeX (checked):

{\binom {n}{k}}={\frac {n(n-1)\cdots (n-k+1)}{k(k-1)\cdots 1}}.

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MathML (7.049 KB / 1.137 KB) :

( n k ) = n ( n - 1 ) ( n - k + 1 ) k ( k - 1 ) 1 . binomial 𝑛 𝑘 𝑛 𝑛 1 𝑛 𝑘 1 𝑘 𝑘 1 1 {\displaystyle{\binom{n}{k}}={\frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k(k-1)\cdots 1}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\binom{n}{k}}={\frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k(k-1)\cdots 1}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
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            </mfrac>
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        </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">n</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.16.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">1</mn>
                </mrow>
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              </mrow>
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              </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
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          </mfrac>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8">1</cn>
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</math>

SVG (9.529 KB / 2.842 KB) :

StartBinomialOrMatrix n Choose k EndBinomialOrMatrix equals StartFraction n times left-parenthesis n minus 1 right-parenthesis times midline-horizontal-ellipsis times left-parenthesis n minus k plus 1 right-parenthesis Over k times left-parenthesis k minus 1 right-parenthesis times midline-horizontal-ellipsis times 1 EndFraction period

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: binomial(n,k)=(n*(n - 1)..(n - k + 1))/(k*(k - 1).. 1)

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: Binomial[n,k]=Divide[n*(n - 1) ... (n - k + 1),k*(k - 1) ... 1]

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MathML observations

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