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Display information for equation id:math.7622.0 on revision:7622

* Page found: Abbe sine condition (eq math.7622.0)

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TeX (original user input):

 k^i \sin \theta^i = k \frac{\sin \theta}{M}.

TeX (checked):

k^{i}\sin \theta ^{i}=k{\frac {\sin \theta }{M}}.

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MathML (4.071 KB / 819 B) :

k i sin θ i = k sin θ M . superscript 𝑘 𝑖 superscript 𝜃 𝑖 𝑘 𝜃 𝑀 {\displaystyle k^{i}\sin\theta^{i}=k{\frac{\sin\theta}{M}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle k^{i}\sin\theta^{i}=k{\frac{\sin\theta}{M}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">k</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">sin</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">θ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">i</mi>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml"></mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">sin</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">θ</mi>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">M</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">
          <times id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑘</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑖</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3">
            <sin id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜃</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑖</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">
          <times id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑘</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
            <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
              <sin id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝜃</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">𝑀</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle k^{i}\sin\theta^{i}=k{\frac{\sin\theta}{M}}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.813 KB / 3.061 KB) :

k Superscript i Baseline times sine theta Superscript i Baseline equals k times StartFraction sine theta Over upper M EndFraction period

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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