Pareto efficiency: Difference between revisions

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{{Citation style|date=September 2009}}
== Y compris la belle Dicksonia Antarctique doux Barbour Genèv ==
A '''pseudorandom number generator''' ('''PRNG'''), also known as a '''deterministic random bit generator''' ('''DRBG'''),<ref>{{cite web|last=Barker|first=Elaine|title=Recommendation for Key Management|url=http://csrc.nist.gov/publications/nistpubs/800-57/sp800-57_part1_rev3_general.pdf|work=[[NIST]] Special Publication|publisher=[[NIST]]|accessdate=19 August 2013|coauthors=Barker, William; Burr, William; Polk, William; Smid, Miles|date=July 2012}}</ref> is  an [[algorithm]] for generating a sequence of numbers that approximates the properties of random numbers. The sequence is not truly [[random]] in that it is completely determined by a relatively small set of initial values, called the PRNG's ''state'', which includes a truly [[random seed]]. Although sequences that are closer to truly random can be generated using [[hardware random number generator]]s, ''pseudorandom'' numbers are important in practice for their speed in number generation and their reproducibility.


PRNGs are central in applications such as simulations (e.g. of physical systems via the [[Monte Carlo method]]), in [[procedural generation]], and in [[cryptography]]. Cryptographic applications require the output to also be unpredictable, and more elaborate algorithms, which do not inherit the linearity of simpler solutions, are needed.
Bien sûr, toute cette spéculation poste est complète. Donc, pour continuer dans la même veine, je vais tenir à mes commentaires précédents et prédire que The X Factor 2009 sera considéré comme une leçon de comment une marque peut se tirer une balle dans le pied, se gangrène mortelle et puis mourir un très douloureux , mort très publique.. <br><br>Pourquoi un tel contraste? Si l'on peut comprendre la faim et de la pauvreté axée sur les migrations, mais c'est l'autre qui est un peu déroutant. Les jeunes hommes de apparemment bien faire les familles qui quittent les maisons de travailler sur les chantiers de construction dans des lieux éloignés. <br><br>Depuis la fin des années 1990, le nombre de personnes placées en détention de l'immigration a explosé. En un jour donné, ICE détient plus de 33.000 immigrés, ce qui est plus du triple du nombre de personnes détenues en 1996. On peut seulement supposer l'étendue de [http://www.windenergie-lindenberg.ch/projekt/standort/kriterien/link.asp Barbour Genève] la portée que votre contenu peut atteindre si elle gagne en popularité importante au sein du site. Cela ne signifie pas automatiquement que la plupart des magazines membres seront prêts à l'utiliser. <br><br>Il n'a jamais été destiné à avoir un [http://www.freude-im-leben.ch/CuteEditor_Files/Scripts/Aktuell.asp Doudoune Woolrich] tel long terme et le code original du site n'a jamais été changé, cela signifie que l'ensemble du site est en cours d'exécution sur le code de 2005 par un couple d'étudiants du secondaire, [http://www.ki-jufa.ch/webscripts/bilder.asp Nike Roshe Run] dont aucun ont continué à étudier PHP à l'université. En fait 1 entra dans l'ingénierie, 1 sont allés dans les études asiatiques et le vôtre est allé vraiment en anthropologie sociale et nous avons tous maintenant des emplois à temps plein et l'entretien de Pokenav vient en second pour notre vie ... <br><br>Continuer à résister à de grandes quantités de sucre et d'éviter activement les situations que vous Cue à manger des sucreries. Et si vous êtes au travail, à la maison, ou lors d'une fête, juste parce qu'un cookie est assis sur une table en vue, cela ne signifie pas que vous devez manger it.Ask-vous pourquoi vous mangez du [http://www.ki-jufa.ch/html/documents/Flyer.asp Moncler Geneve] sucre avant . <br><br>Hale et les parents comme elle ont mis le doigt sur la réponse à la question à un million de dollars quand il s'agit de l'apprentissage de l'été: Comment vendez-vous l'idée de plus l'école dans la saison des camions de crème glacée, sorties à la plage et des fêtes de quartier? La réponse est fun, fun et plus de plaisir. "Si ce n'est pas drôle, ça ne marchera pas», dit Christie Ko, directeur exécutif de la Fondation de l'Fiver enfants, une organisation de développement de la jeunesse à New York qui sert 500 enfants, y compris un programme résidentiel d'été près de Syracuse, New York..<ul>
 
  <li>[http://klmc.org.nz/vanilla/activity http://klmc.org.nz/vanilla/activity]</li>
 
  <li>[http://team-impressive.de/index.php?site=news_comments&newsID=148 http://team-impressive.de/index.php?site=news_comments&newsID=148]</li>
 
  <li>[http://www.09dm.com/news/html/?123561.html http://www.09dm.com/news/html/?123561.html]</li>
 
  <li>[http://kungmi1127.egloos.com/4635860/ http://kungmi1127.egloos.com/4635860/]</li>
 
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Common classes of PRNG algorithms include [[linear congruential generator]]s, [[lagged Fibonacci generator]]s, and [[linear feedback shift register]]s. More recent instances of PRNGs with strong randomness guarantees are based on [[computational hardness assumption]]s, and include the [[Blum Blum Shub]], [[Fortuna (PRNG)|Fortuna]], and [[Mersenne Twister]] algorithms.
== Ils utilisent le khl pour se remplir les pa Nike Store Suiss ==


Good statistical properties are a central requirement for the output of a PRNG. In general, careful mathematical analysis is required to have any confidence that a PRNG generates numbers that are sufficiently "random" to suit the intended use. [[John von Neumann]] cautioned about the misinterpretation of a PRNG as a truly random generator, and joked that "Anyone who considers arithmetical methods of producing random digits is, of course, in a state of sin."<ref>{{cite journal|last=Von Neumann|first=John|title=Various techniques used in connection with random digits|journal=Applied Math Series|year=1951|volume=12|issue=1|pages=36–38}}</ref> [[Robert Coveyou|Robert R. Coveyou]] of [[Oak Ridge National Laboratory]] once titled an article, "Random number generation is too important to be left to chance.",<ref>R.R. Coveyou, "Random Number Generation Is Too Important to Be Left to Chance," ''Studies in Applied Mathematics'', III (1970), 70 - 111.</ref> which was cited in Ivars Peterson's book, '''The Jungles of Randomness'''.<ref>{{cite book|last=Peterson|first=Ivars|title=The jungles of randomness : a mathematical safari|year=1997|publisher=John Wiley & Sons|location=New York|isbn=0-471-16449-6|page=178}}</ref>
Je pense que mes tatouages ​​sont magnifiques et c'est ce qui est important. "Et si les membres de votre famille qui persistent à faire des commentaires cruels, vous avez ma permission de mettre fin à la conversation .. Erdogan a soulevé les enjeux de la crise, le samedi en disant certains ambassadeurs étrangers anonymes dans le pays avait été impliqué dans "actes de provocation".. <br><br>Pourquoi ne pas mettre en signet. Mais les lecteurs réguliers seront également remarquer un nombre considérable de sites frais 32 pour être exact. Spillman dit qu'il a poussé pour les représentants à la sécurité depuis qu'il a signé un contrat de trois ans avec les 49ers la saison dernière .. <br><br>Il est recommandé que vous vérifiez avec votre fournisseur individuel de téléphone mobile de service à cet égard .. Le jeudi la société a annoncé qu'elle produit actuellement environ 40.000 barils de pétrole équivalent par jour (bep / [http://www.windenergie-lindenberg.ch/erneuerbareenergie/oekostsrom/presse.asp Nike Store Suisse] j), soit une augmentation [http://www.windenergie-lindenberg.ch/projekt/standort/kriterien/link.asp Barbour Genève] de 43 pour cent au deuxième trimestre. "Nous pensons que nous pouvons croître à ce genre de taux l'an prochain et en 2015, tout en dépensant moins que ce que nous avons consacré," a déclaré Wilson. <br><br>Mon nom isXXXXX et je suis un avocat agréé et vont essayer de mon mieux pour vous aider. Carey Mulligan Daisy est tout aussi imprudent que l'on pourrait s'y attendre, mais elle montre aussi à une certaine complexité dans son rôle. Cette [http://www.mggruenenmatt.ch/Linksmitglieder-Dateien/kommission.asp Doudoune Canada Goose] ouverture de la porte que j'avais entendu après mon retour dans ma chambre pourrait signifier qu'il était sorti pour garder un peu de rendez-vous [http://www.ki-jufa.ch/webscripts/bilder.asp Nike Roshe Run] clandestin.. <br><br>De cette façon vous tous d'accord, aller de l'avant, et de gagner du temps, d'efforts et de frais juridiques. Quand elle revient, elle a Maria expliquer pourquoi elle a quitté et se rend compte qu'elle est dans l'amour, et la convainc de revenir et de faire face à ses problèmes, pour voir ce qui pourrait venir de cet amour. Le cas, alors, sincérité entre nous et les États fabrication est, que le tarif leur donne une protection contre la concurrence étrangère dans notre propre marché, en diminuant, dans la même proportion, notre capacité à rivaliser avec nos concurrents, sur le marché général . <br><br>7. J'ai tellement désolé de ce qui vous est arrivé et j'espère que vous obtenez une réponse bientôt. Le lamentations sous les décombres; les cadavres nus tirés à partir d'un fatras de béton et parpaings; meurtri et les survivants qui ne pouvaient pas comprendre pourquoi ils ne sont pas morts, trop abasourdi pour crywe même pris tout en comme en transe ensanglanté ...<ul>
 
  <li>[http://www.forestry.crs.gov.ng/index.php/forum/7-notebook-discussion/173253-donner-gloire-dieu-parajumpers-gobi.html#174109 http://www.forestry.crs.gov.ng/index.php/forum/7-notebook-discussion/173253-donner-gloire-dieu-parajumpers-gobi.html#174109]</li>
 
  <li>[http://www.ultimate.cs2d.net/index.php?site=gallery&picID=33 http://www.ultimate.cs2d.net/index.php?site=gallery&picID=33]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article65#forum16723597 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article65#forum16723597]</li>
 
  <li>[http://www.rsqhome.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=31999 http://www.rsqhome.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=31999]</li>
 
</ul>


==Mathematical definition==
== Sur le SAIT Moncler Suisse ==
Given


* <math>P</math> - a probability distribution on <math>\left(\mathbb{R},\mathfrak{B}\right)</math> (where <math>\mathfrak{B}</math> is the standard Borel field on the real line)
Les bois blanchis ont généralement une durée de vie de 7 10 ans, sauf si une météo excellente étanchéité est effectivement appliquée.. Mamata Banerjee a donné une excellente occasion par le chef du Congrès, Sonia Gandhi, en l'invitant à la capitale pour discuter de noms de candidats à la présidentielle probables celui-ci avait pensé. <br><br>Alors que Boehner n'était pas présent, le message a été dit avoir été passé le long.. À la fois pour un quart d'heure Bunsby, qui était l'un de ceux courtier écrite bien passé aujourd'hui. Note aux pretendues [http://www.ki-jufa.ch/html/documents/Flyer.asp Moncler Suisse] wikimodernisers ou sitesetteruppers que j'ai un peu de ma propre espace web que je peux mettre à la disposition des projets. <br><br>Oignons. Par exemple, nous utilisons cette information pour suivre les pages les plus populaires parmi les visiteurs dans son ensemble. Il ya cette [http://www.windenergie-lindenberg.ch/erneuerbareenergie/oekostsrom/presse.asp Nike Suisse] sorte d'effet de levier, [http://www.kastaniengarten-trimbach.ch/content/kulinarisches/resource.asp Ugg Lausanne] agence ou quelque chose et vous pouvez commencer à construire et à comprendre comme une forme ou le sens de la langue. <br><br>Ce serait à son tour enrager mon professeur! Un cercle vicieux. Pour moi, il est un outil beaucoup plus grave de changement, de discussion et de partage. Si la transparence est certainement utile, qu'il est également important de prendre du recul lorsque les rapports de ce genre sont libérés et demander ce que les données montrent effectivement. <br><br>Si vous avez besoin de rester plus tard ou tout au long de la pause, s'il vous plaît venez à la réception à remplir le formulaire de Extended Stay. Par la façon dont ils ne sont pas liés. Wohlt 2002. Vingt miles à l'est de Woodland Hills, les températures ont atteint 94 degrés, dépassant l'ancien record de 83 qui a également été mis en 1994.. <br><br>Jellema a été arrêté pour violation de liberté sous caution. Fr beaucoup de fois le croupier gagne à cause de personnes à la table jouant sans systèmes de blackjack. Le lit sera trop grand pour construire dans le magasin (qui est un magasin de sous-sol) et passer à la chambre à coucher. <br><br>Le grand chose sur les blogs, c'est qu'il peut être consulté n'importe où par n'importe qui dans le monde. La vérité est, avec le bon type d'effort, ils peuvent obtenir leurs sites à la page de Google assez rapidement et il «ll y rester, pas de 'bac à sable' de s'inquiéter, aucun algorithme changements de moteur de recherche de paniquer à propos".. <br><br>Vous devez être capable [http://www.kastaniengarten-trimbach.ch/content/kulinarisches/resource.asp Ugg Australia Suisse] de voir les choses avec succès à partir de différents points de vue afin de travailler ensemble. Quand un problème est dominant les nouvelles si une guerre, une panique boursière ou tout simplement la dernière controverse sur une émission de télé-réalité que ce que les lecteurs veulent lire et éditeurs développés veulent publier.<ul>
* <math>\mathfrak{F}</math> - a non-empty collection of Borel sets <math>\mathfrak{F}\subseteq\mathfrak{B}</math>, e.g. <math>\mathfrak{F}=\left\{\left(-\infty,t\right] : t\in\mathbb{R}\right\}</math>. If <math>\mathfrak{F}</math> is not specified, it may be either <math>\mathfrak{B}</math> or <math>\left\{\left(-\infty,t\right] : t\in\mathbb{R}\right\}</math>, depending on context.
 
* <math>A\subseteq\mathbb{R}</math> - a non-empty set (not necessarily a Borel set). Often <math>A</math> is a set between <math>P</math>'s support and its interior, for instance, if <math>P</math> is the uniform distribution on the interval <math>\left(0,1\right]</math>, <math>A</math> might be <math>\left(0,1\right]</math>. If <math>A</math> is not specified, it is assumed to be some set contained in the support of <math>P</math> and containing its interior, depending on context.
  <li>[http://danengyili.com/forum.php?mod=viewthread&tid=512078&fromuid=166203 http://danengyili.com/forum.php?mod=viewthread&tid=512078&fromuid=166203]</li>
 
  <li>[http://yuvabharatshakti.com/Main_Page http://yuvabharatshakti.com/Main_Page]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum16779477 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum16779477]</li>
 
  <li>[http://www.zpqqdg.com/news/html/?35975.html http://www.zpqqdg.com/news/html/?35975.html]</li>
 
</ul>


we call a function <math>f:\mathbb{N}_1\rightarrow\mathbb{R}</math> (where <math>\mathbb{N}_1=\left\{1,2,3,\dots\right\}</math> is the set of positive integers) a '''pseudo-random number generator for <math>P</math> given <math>\mathfrak{F}</math> taking values in <math>A</math>''' iff
== En Janvier 2013 Nike Air Max Suisse ==


* <math>f\left(\mathbb{N}_1\right)\subseteq A</math>
En revanche, les vaches adultes, surtout s'ils entrent dans l'hiver [http://www.mggruenenmatt.ch/SysImages/dirigent.asp Nike Air Max Suisse] en bonne condition physique, peuvent obtenir par des aliments pour animaux plus simple, disponible à l'automne des pâturages ou des résidus de culture (avec des suppléments ajoutés si les conditions le justifient) jusqu'à ce qu'ils obtiennent près de vêlage à nouveau. <br><br>C'EST Grce juin redfinition claire de concepts CES Qué Natra Une vraie efficacit d'action.. La plupart des choses que vous pêcher jusqu'à (en particulier à des niveaux inférieurs) sont à peu près inutile. Dans chacun des chapitres qui suivent, Rustin continue d'expliquer d'abord la recherche actuelle sur le cerveau et les nourrissons, puis un suivi avec un exemple clinique de la façon dont elle ou une autre clinicien a demandé que la recherche d'un client de traitement spécifique. <br><br>La mondialisation industrie du cinéma. La prochaine étape pour un représentant des ventes a toujours été la qualification des prospects. À Mississauga, mon conseil a discuté et débattu le plan de Metrolinx à longueur et a approuvé les projets proposés, y compris la Hurontario LRT et le Bus Rapid Transit Way sera bientôt achevée. <br><br>Les renseignements personnels recueillis par Newspaper Group Inc. Un tel article peut atteindre des millions de lecteurs, se balançant cœurs et changer les mentalités. Beaucoup d'entre eux vont de $ 2,550,000, en fonction du nombre de personnes d'y être inhumés.. <br><br>Je viens aussi commencé mon blog personnel (ne peut pas croire que j'ai attendu si longtemps) où j'ai l'intention de poster régulièrement sur le contenu technique, fournir des liens intéressants et donner mon opinion sur la sécurité, le génie logiciel, processus, outils et technologies. <br><br>Une répétition générale aura lieu le samedi matin, suivie de deux représentations à 14 heures et 17h30.. Placez un explorateur endodontique forte dans le tissu gingival lingual dans le périoste. Outre la forme de [http://www.windenergie-lindenberg.ch/projekt/standort/kriterien/link.asp Barbour London] bourses d'affaires, vous pouvez également obtenir le montant de la bourse supplémentaire basée sur certains critères, comme essai, fondé sur le mérite, et l'aime. <br><br>"Discussions" sont tous en postes. Au cours du premier rendez-vous, les dentistes expérimentés à créer Smiles prendre les impressions de la structure de la dent afin de créer une incrustation personnalisée précis selon les spécifications individuelles. <br><br>Les membres de la Fraternité numérique, a présenté Magnon Solutions Pvt. Martin. Vous avez juste à redémarrer à chaque fois que vous faites un changement ici.. Nulle part ailleurs sur le Web social peut vous proposer du contenu à l'exception, bien sûr, sur Pinterest sites de type imitation, [http://www.ki-jufa.ch/html/documents/Flyer.asp Moncler Geneve] ou sur des sites qui envoient le contenu de se [http://www.ki-jufa.ch/html/documents/Flyer.asp Moncler Suisse] chercher.<ul>
* <math>\forall E\in\mathfrak{F}\forall 0<\varepsilon\in\mathbb{R}\exists N\in\mathbb{N}_1\forall N\leq n\in\mathbb{N}_1, \left|\frac{\#\left\{i\in\left\{1,2,\dots, n\right\} : f(i)\in E\right\}}{n}-P(E)\right|< \varepsilon</math>
 
  <li>[http://www.umybaby.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=131932&fromuid=519 http://www.umybaby.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=131932&fromuid=519]</li>
 
  <li>[http://www.refdata.atul.co/index.php?title=User:Turiqmsw#Un_extrait_est_donn_ci_Parajumpers_Pas_Cher http://www.refdata.atul.co/index.php?title=User:Turiqmsw#Un_extrait_est_donn_ci_Parajumpers_Pas_Cher]</li>
 
  <li>[http://www.hhlogo.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=350477 http://www.hhlogo.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=350477]</li>
 
  <li>[http://www.forestry.crs.gov.ng/index.php/forum/10-televisions/187383-ce-risque-est-devenu-une-menace-relle-moncler-geneve.html#188275 http://www.forestry.crs.gov.ng/index.php/forum/10-televisions/187383-ce-risque-est-devenu-une-menace-relle-moncler-geneve.html#188275]</li>
 
</ul>


(<math>\#S</math> denotes the number of elements in the finite set <math>S</math>.)
== Qu'il salua en disant Canada Goose Femme ==


It can be shown that if <math>f</math> is a pseudo-random number generator for the uniform distribution on <math>\left(0,1\right)</math> and if <math>F</math> is the CDF of some given probability distribution <math>P</math>, then <math>F^*\circ f</math> is a pseudo-random number generator for <math>P</math>, where <math>F^*:\left(0,1\right)\rightarrow\mathbb{R}</math> is the percentile of <math>P</math>, i.e. <math>F^*(x):=\inf\left\{t\in\mathbb{R} : x\leq F(t)\right\}</math>. Intuitively, an arbitrary distribution can be simulated from a simulation of the standard uniform distribution.
Personne assassiné la jeune fille, mais moi, si Allah sur toi, hâte-toi de me pendre, sans vie est laissé en moi [http://www.mggruenenmatt.ch/Linksmitglieder-Dateien/kommission.asp Canada Goose Femme] maintenant que le sien est parti. "Le Wazir émerveillé beaucoup à tous cette étrangeté et, prenant le jeune homme et la vieille homme, les porter devant le calife, où, après avoir embrassé la terre sept fois entre ses mains, il dit: «O Commandeur des Croyants, que je te le meurtrier de la jeune fille!" "Où est-il";? demanda le calife et Jaafar a répondu: «Ce jeune homme dit: Je suis le meurtrier, et ce vieil homme en lui donnant ce que dit le mensonge, je suis l'assassin, et voici, voici le twain debout devant toi." Le calife regarda le vieil l'homme et le jeune homme et a demandé, "Qui de vous a tué la jeune fille?" Le jeune homme répondit: «Personne ne tua son je sauver», et le vieil homme répondit: ". Fait aucun tuée, mais moi-même» dit alors le calife . <br><br>Si cela devient un énorme succès, le plus je rembourser est de 500.000 $, ce qui semble juste et raisonnable. "La plupart des gens posent beaucoup moins de 100.000 dollars. 1844 a introduit la grande déception de 1999 a introduit l'alarme de Y2K, 2011 a introduit le chahut Rapture, [http://www.freude-im-leben.ch/CuteEditor_Files/Scripts/Aktuell.asp Woolrich Parka] et exactement un . <br><br>Lorsque ses disciples lui demandèrent de leur [http://www.mggruenenmatt.ch/Linksmitglieder-Dateien/kommission.asp Doudoune Canada Goose] enseigner à prier, Jésus les a encouragés à demander! Que ton règne vienne. Est-il manger des fruits et légumes? Même une très faible consommation d'entre eux (ou des suppléments vitaminiques) que devrait pas zéro. Le graphique montre que l'enfant les tâches qu'elle doit faire, et le temps de les faire.. <br><br>Sa liberté [http://www.freude-im-leben.ch/content/therapien/start.asp Parajumpers Pas Cher] et l'accomplissement est dans l'amour, qui est un autre nom pour la compréhension parfaite. Bamberger, avec l'aide de Bruxelles rabbin. Aumônier John Figdor est le leader du groupe professionnel humaniste Communauté à Stanford. Tout projet ou de la valeur de service poursuite va attirer la critique et la résistance. J'ai commencé mon blog en famille blog il ya quelques années, et il a évolué en faire la mode et de style parce que je recevrais e mails de lecteurs demandant ce que je portais .. Les gens qui avaient reçu une grippe saisonnière abattus à l'automne dernier ont été plus . <br><br>Personne ne l'écoute, sauf des centaines de milliers de perforeuses .. Il ya tellement de diplômés déversées universités indiennes. Pour les 30 dernières années, j'ai été sur un antidépresseur à faible dose. Le panneau de contrôle puis retirez et vous pouvez accéder à la carte de contrôle à l'intérieur. Les sages n'agissent pas de (tout désir d'être) bienveillant; ils traitent les gens comme des chiens d'herbe sont traités .. Quel est Squidoo? Eh bien, pour le dire simplement, c'est une collection de pages Web que les utilisateurs peuvent construire sur n'importe quel sujet, et je veux dire n'importe quel sujet que vous pouvez imaginer..<ul>
 
  <li>[http://site.wisceo.com/news/html/?34889.html http://site.wisceo.com/news/html/?34889.html]</li>
 
  <li>[http://www.pgamepad.com/forum.php?mod=viewthread&tid=73808 http://www.pgamepad.com/forum.php?mod=viewthread&tid=73808]</li>
 
  <li>[http://www.sqxysm.com/news/html/?20757.html http://www.sqxysm.com/news/html/?20757.html]</li>
 
  <li>[http://bbs.wufun.net/home.php?mod=space&uid=275721&do=blog&quickforward=1&id=97758 http://bbs.wufun.net/home.php?mod=space&uid=275721&do=blog&quickforward=1&id=97758]</li>
 
</ul>


==Periodicity==
== Prparer un repas fabuleux Nike Suisse ==
A PRNG can be started from an arbitrary starting state using a [[random seed|seed state]]. It will always produce the same sequence thereafter when initialized with that state. The period of a PRNG is defined as the maximum over all starting states of the length of the repetition-free prefix of the sequence. The period is bounded by the size of the state, measured in [[bit]]s. However, since the length of the period potentially doubles with each bit of 'state' added, it is easy to build PRNGs with periods long enough for many practical applications.


If a PRNG's internal state contains ''n'' bits, its period can be no longer than 2<sup><var>n</var></sup> results, and may be much shorter. For some PRNGs the period length can be calculated without walking through the whole period. [[Linear feedback shift register|Linear Feedback Shift Registers (LFSRs)]] are usually chosen to have periods of exactly 2<sup><var>n</var></sup>−1. [[Linear congruential generator]]s have periods that can be calculated by factoring. {{Citation needed|date=February 2007}} Mixes (no restrictions) have periods of about 2<sup><var>n</var>/2</sup> on average, usually after walking through a nonrepeating starting sequence. Mixes that are reversible ([[permutations]]) have periods of about 2<sup><var>n</var>−1</sup> on average, and the period will always include the original internal state.<ref>{{cite book|last=MacKay|first=David J.C.|title=Information theory, inference and learning algorithms|year=2003|publisher=Cambridge Univ. Press|location=Cambridge [u.a.]|isbn=9780521642989|url=http://www.inference.phy.cam.ac.uk/mackay/itila/ExtraChapters.html|edition=Extra topics|accessdate=19 August 2013|chapter=Cycle graphs and random permutations}}</ref> Although PRNGs will repeat their results after they reach the end of their period, a repeated result does not imply that the end of the period has been reached, since its internal state may be larger than its output; this is particularly obvious with PRNGs with a 1-bit output.
À la dernière minute, toutes les filles se sont retirés des plans. Vous savez quoi, c'est bien. Billy Jack était à moitié blanc, moitié amérindienne, un vétéran du Vietnam et pratiquant d'arts martiaux venus à haïr la guerre. L'action suivante sera la saison des résultats. Don Chipp, dit-il, le fait que ce n'était pas de notre devoir de garder les autres honnête, d'être une sorte de l'arbitre, ou d'être le second taux, ou d'être un gardien de la conscience. Seigneurs sans enfants assis dans les salles âgés de rêverie sur l'héraldique ou hautes tours froid posant des questions aux étoiles.. <br><br>Je [http://www.windenergie-lindenberg.ch/erneuerbareenergie/oekostsrom/presse.asp Nike Suisse] suis également préoccupé par [http://www.kastaniengarten-trimbach.ch/CuteEditor_files/Dialogs/aspuploader/template.asp Belstaff Moto] l'utilisation du terme «portail», comme nous n'avons pas de normes pour de telles choses ici, mais je suis plus inquiet sur les bases pour le moment .. Chaque étape du chemin .. Assad a récemment conclu un accord avec la Russie pour contrôler les ressources de gaz naturel de la Syrie, y compris les gazoducs [http://www.windenergie-lindenberg.ch/erneuerbareenergie/oekostsrom/presse.asp Chaussure Nike Suisse] de transit, en échange de la poursuite de l'appui militaire russe dans la résistance à l'insurrection contre son régime.. <br><br>Ce que j'ai appris, c'est que Wikisource a beaucoup de potentiel. Il y avait apparemment d'autres rapports similaires dans ce domaine la même soirée. Est-ce une violation des lois de l'OEE?. Clowney est plus violent que n'importe qui que j'ai jamais vu. De même, il est un exemple de réussite de mobiles BlackBerry en Inde .. Maintenant la police disent que c'est effectivement s'aggraver. <br><br>Quand je dis compétence, [http://www.windenergie-lindenberg.ch/projekt/standort/kriterien/link.asp Barbour London] je veux dire que la perfection dans le jeu qui inclut une compréhension de toutes les sources d'où l'avantage légitime peut être dérivée. Gouvernement se tournent vers Israël avec respect. Ces mesures, combinées à des pratiques de référencement de sites, peuvent donner lieu à un site Web qui se classe bien sur les moteurs de recherche, les lecteurs du trafic ciblé vers un site Web, puis les convertit à un taux élevé.. <br><br>Alors que les plans évêque de Noël sont restées incertaines, elle est restée optimiste. Il ne couvre pas non tout 1 milliard de dollars le budget de plus de de DFAS. Le quatrième point vous avez comparé TCS P / E vs TechM assez juste, mais aussi longtemps que TechM devient le P / AE veulent que je ne me soucie pas où TCS vous et vos autres feint aller à être amis ours semble manquer un point me . <br><br>Le légendaire Stevie Wonder est de travailler avec elle. Spock commence à construire un processeur d'interface avec son tricordeur pour savoir comment McCoy modifié l'histoire .. Ministère de l'Agriculture inspecteurs Jean Hillery, 56, et Thomas Quadros, 52, et département d'état de l'alimentation et de l'agriculture de l'inspecteur William Shaline, 57, ont été tués .<ul>
 
  <li>[http://rybnik360.pl/spip.php?article1&archives=2013-03-01/ http://rybnik360.pl/spip.php?article1&archives=2013-03-01/]</li>
 
  <li>[http://www.duik.cn/forum/thread-1498709-1-1.html http://www.duik.cn/forum/thread-1498709-1-1.html]</li>
 
  <li>[http://bbs.hol.es/elgg/blog/view/112828/la-richesse-de-notre-vie-doit-tre-le-nike-free-3 http://bbs.hol.es/elgg/blog/view/112828/la-richesse-de-notre-vie-doit-tre-le-nike-free-3]</li>
 
  <li>[http://forum.joshsisto.com/profile.php?id=48732 http://forum.joshsisto.com/profile.php?id=48732]</li>
 
</ul>


Most pseudorandom generator algorithms produce sequences which are [[uniform distribution (discrete)|uniformly distributed]] by any of several tests. It is an open question, and one central to the theory and practice of [[cryptography]], whether there is any way to distinguish the output of a high-quality PRNG from a truly random sequence without knowing the algorithm(s) used and the state with which it was initialized. The security of most cryptographic algorithms and protocols using PRNGs is based on the assumption that it is infeasible to distinguish use of a suitable PRNG from use of a truly random sequence. The simplest examples of this dependency are [[stream cipher]]s, which (most often) work by [[exclusive or]]-ing the [[plaintext]] of a message with the output of a PRNG, producing [[ciphertext]]. The design of cryptographically adequate PRNGs is extremely difficult, because they must meet additional criteria (see below). The size of its period is an important factor in the cryptographic suitability of a PRNG, but not the only one.
== L'avantage de rejoindre un Coven Nike Air Max Suisse ==


==Potential problems with deterministic generators==
Comme il a été mentionné dans la littérature précédente (Kahn, 1992), les athlètes blancs ont toujours bénéficié d'une prime de course. Cependant, en utilisant les données de la saison 1996, Gius et Johnson (2000) ont trouvé des preuves de discrimination à rebours dans la [http://www.mggruenenmatt.ch/SysImages/dirigent.asp Nike Air Max Suisse] NFL avec les Blancs gagnent 10 pour cent de moins que leurs homologues noirs, des résultats qu'ils croient ne figuraient pas précédemment parce que les enquêtes antérieures ont utilisé les données des années 1970 et . <br><br>«Personne ne sait comment ce blé est arrivé à cette ferme. Après tous ces essais, les cultures génétiquement modifiées sont censés être complètement enlevé. Bien, je ne dis pas que la façon dont les magasins virtuels en ligne qui ont seulement l'installation afin de profiter de paiement par carte de pointe ne sont pas authentiques, mais encore un danger demeure. Tous les magasins ont tendance à être ceux qui sont authentiques. <br><br>Lors de la conception des tables pour un tel système, nous voulons que les tables soient aussi large que possible pour économiser CPU lors de la lecture des données, en d'autres termes, nous voulons dénormaliser les données autant que possible, pour gagner du temps de calcul pour les jointures. Il n'ya pas de bonne ou de mauvaise approche.. <br><br>5. Vérifiez vos concurrents avec le mot clé qui sont de haut rang. Dans un développement séparé mais connexe, le Washington Post détaille un nouveau rapport produit par le rapporteur spécial des Nations Unies sur la liberté d'expression, Frank La Rue, qui appelle à un examen plus approfondi de [http://www.mggruenenmatt.ch/Linksmitglieder-Dateien/kommission.asp Doudoune Canada Goose] gouvernement écoute électronique efforts dans le monde entier. Le rapport [http://www.windenergie-lindenberg.ch/erneuerbareenergie/oekostsrom/presse.asp Nike Suisse] formule plusieurs suggestions pour savoir comment les États peuvent assurer l'utilisation de la surveillance des communications a été procédé en raison proportionnée et respecté.. <br><br>L'un des principaux décors historiques à l'œuvre de Spinoza était la guerre (1618 1648), le plus violent des soi-disant les sanglantes Trente ans de «guerres de religion». Dans son introduction, Spinoza explique comment un tel conflit aurait religieuse est à l'origine de sa tentative de mettre au point une méthode nouvelle pour interpréter l'Écriture. <br><br>Il s'agit de la zone où la plupart des gens attendent leur train ou pour les personnes à y répondre. La gare Grand Central est très occupé toute la journée et se connecte au système de métro de New York, en plus des lignes de trains qui [http://www.freude-im-leben.ch/CuteEditor_Files/Scripts/Aktuell.asp Woolrich Arctic Parka] quittent la ville .. <br><br>Je veux que vous vérifiez son site et dites-moi pourquoi vous pensez que c'est rentable et soutenir cette fondateur de merde parce qu'il a une bonne affaire. Voici le programme. Il n'est jamais simplement une question de détails techniques, donc quand vous fond tout penser à ce que des dossiers ou des articles devraient comprendre, ou passer d'un monde de pages, l'une des aliments, sans beaucoup d'attention, laisser discussion seul, de ce que les habitudes d'esprit peut être traduit ou rendu dans les nouveaux médias, vous avez rapidement dans toutes sortes de problèmes. Vous pouvez jeter toutes les générations et warez vous voulez à ces problèmes, mais la tendance vers le champ wikis spécifique (WikiProfessional) et des initiatives comme Citizendium permettant d'améliorer le modèle Wikipedia en ajoutant la surveillance d'experts et exigeant contributeurs à utiliser leurs vrais noms, indiquer leur .<ul>
In practice, the output from many common PRNGs exhibit [[artifact (error)|artifact]]s which cause them to fail statistical pattern-detection tests. These include:
 
 
  <li>[http://mcpos.net/news/html/?161811.html http://mcpos.net/news/html/?161811.html]</li>
*Shorter than expected periods for some seed states (such seed states may be called 'weak' in this context);
 
*Lack of uniformity of distribution for large amounts of generated numbers;
  <li>[http://www.eventbuddie.com/activity/p/543394/ http://www.eventbuddie.com/activity/p/543394/]</li>
*Correlation of successive values;
 
*Poor dimensional distribution of the output sequence;
  <li>[http://www.gha-systemprofile.de/index.php?site=gallery&picID=71 http://www.gha-systemprofile.de/index.php?site=gallery&picID=71]</li>
*The distances between where certain values occur are distributed differently from those in a random sequence distribution.
 
 
  <li>[http://www.china-wife.com.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=470589 http://www.china-wife.com.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=470589]</li>
Defects exhibited by flawed PRNGs range from unnoticeable (and unknown) to very obvious. An example was the [[RANDU]] random number algorithm used for decades on [[mainframe computer]]s. It was seriously flawed, but its inadequacy went undetected for a very long time.
 
 
</ul>
In many fields, much research work prior to the 21st century that relied on random selection or on [[Monte Carlo Method|Monte Carlo]] simulations, or in other ways relied on PRNGs, is much less reliable than it might have been as a result of using poor-quality PRNGs.<ref name="Press07">{{cite book |author=Press, William H., et al. |year=2007 |title=[[Numerical Recipes]] |edition=3rd }}</ref>
 
The first PRNG to avoid major problems and still run fairly fast was the Mersenne Twister (discussed below), which was published in 1997.  Several other high-quality PRNGs have since been developed.
 
==Early approaches==
An early computer-based PRNG, suggested by [[John von Neumann]] in 1946, is known as the [[middle-square method]]. The algorithm is as follows: take any number, square it, remove the middle digits of the resulting number as the "random number", then use that number as the seed for the next iteration. For example, squaring the number "1111" yields "1234321", which can be written as "01234321", an 8-digit number being the square of a 4-digit number. This gives "2343" as the "random" number. Repeating this procedure gives "4896" as the next result, and so on. Von Neumann used 10 digit numbers, but the process was the same.
 
A problem with the "middle square" method is that all sequences eventually repeat themselves, some very quickly, such as "0000". Von Neumann was aware of this, but he found the approach sufficient for his purposes, and was worried that mathematical "fixes" would simply hide errors rather than remove them.
 
Von Neumann judged hardware random number generators unsuitable, for, if they did not record the output generated, they could not later be tested for errors. If they did record their output, they would exhaust the limited computer memories then available, and so the computer's ability to read and write numbers. If the numbers were written to cards, they would take very much longer to write and read. On the [[ENIAC]] computer he was using, the "middle square" method generated numbers at a rate some hundred times faster than reading numbers in from [[punched card]]s.
 
The middle-square method has since been supplanted by more elaborate generators.
 
==Mersenne twister==
{{Main|Mersenne twister}}
The 1997 invention of the [[Mersenne twister]] algorithm,<ref>{{cite journal|last=Matsumoto|first=Makoto|coauthors=Nishimura, Takuji|title=Mersenne twister: a 623-dimensionally equidistributed uniform pseudo-random number generator|journal=ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation|year=1998|volume=8|issue=1|pages=3–30|doi=10.1145/272991.272995|publisher=[[Association for Computing Machinery|ACM]]}}</ref> avoids many of the problems with earlier generators. It has a period of 2<sup>19937</sup>−1 iterations (≈4.3{{e|6001}}), is proven to be [[equidistributed]] in (up to) 623 dimensions (for 32-bit values), and runs faster than other statistically reasonable generators. It is now increasingly becoming the [[random number generator]] of choice for statistical simulations and generative modeling.
SIMD-oriented Fast Mersenne Twister (SFMT), a variant of Mersenne Twister, is 2&ndash;4 times faster even if it's not compiled with [[SIMD]] support.<ref>{{cite web|last=Saito|first=Mutsuo|title=SIMD-oriented Fast Mersenne Twister (SFMT) -- Comparison of speed|url=http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/SFMT/speed.html}}</ref>
 
The native Mersenne Twister is completely unsuitable for use in [[cryptography|cryptographic]] applications. A variant of Mersenne Twister has been proposed as a cryptographic cipher.<ref>{{cite journal|last=Matsumoto|first=Makoto|coauthors=Nishimura, Takuji; Hagita, Mariko; Saito, Mutsuo|title=Cryptographic Mersenne twister and Fubuki stream/block cipher|journal=Cryptology ePrint Archive|date=June 2005|url=http://eprint.iacr.org/2005/165|accessdate=19 August 2013|publisher=[[International Association for Cryptologic Research|IACR]]}}</ref>
 
==Cryptographically secure pseudorandom number generators==
{{Main|Cryptographically secure pseudorandom number generator}}
A PRNG suitable for [[cryptography|cryptographic]] applications is called a ''cryptographically secure PRNG'' (CSPRNG). A requirement for a CSPRNG is that an adversary not knowing the seed has only [[negligible function|negligible]] [[advantage (cryptography)|advantage]] in distinguishing the generator's output sequence from a random sequence. In other words, while a PRNG is only required to pass certain statistical tests, a CSPRNG must pass all statistical tests that are restricted to [[polynomial time]] in the size of the seed. Though such property cannot be proven, strong evidence may be provided by reducing the CSPRNG to a [[mathematical problem|problem]] that is assumed to be [[computational hardness assumption|hard]], such as [[integer factorization]].<ref>{{Cite book|title=Cryptanalytic Attacks on RSA|author=Song Y. Yan|publisher=Springer, 2007|page=73|isbn=978-0-387-48741-0}}</ref> In general, years of review may be required before an algorithm can be certified as a CSPRNG.
 
Some classes of CSPRNGs include the following:
 
* [[Stream cipher]]s
* [[Block cipher]]s running in [[counter mode|counter]] or [[output feedback]] mode.
* PRNGs that have been designed specifically to be cryptographically secure, such as [[Microsoft]]'s [[Cryptographic Application Programming Interface]] function [[CryptGenRandom]], the [[Yarrow algorithm]] (incorporated in [[Mac OS X]] and [[FreeBSD]]), and [[Fortuna (PRNG)|Fortuna]].
* Combination PRNGs which attempt to combine several PRNG primitive algorithms with the goal of removing any non-randomness.
* Special designs based on mathematical hardness assumptions. Examples include Micali-Schnorr and the [[Blum Blum Shub]] algorithm, which provide a strong security proof. Such algorithms are rather slow compared to traditional constructions, and impractical for many applications.
 
The NSA is reported to have inserted a backdoor into the [[NIST]] certified pseudorandom number generator [[Dual_EC_DRBG]].<ref>{{cite web|url=http://blog.cryptographyengineering.com/2013/09/the-many-flaws-of-dualecdrbg.html|title=The Many Flaws of Dual_EC_DRBG|author=matthew Green}}</ref>
 
==BSI evaluation criteria==
The German [[Federal Office for Information Security]] (''Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik'', BSI) has established four criteria for quality of deterministic random number generators.<ref name=bsi_ais20>{{cite web|last=Schindler|first=Werner|title=Functionality Classes and Evaluation Methodology for Deterministic Random Number Generators|url=https://www.bsi.bund.de/SharedDocs/Downloads/DE/BSI/Zertifizierung/Interpretationen/AIS_20_Functionality_Classes_Evaluation_Methodology_DRNG_e.pdf?__blob=publicationFile|work=Anwendungshinweise und Interpretationen (AIS)|publisher=[[Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik]]|accessdate=19 August 2013|pages=5–11|date=2 December 1999}}</ref> They are summarized here:
 
*K1 — A sequence of random numbers with a low probability of containing identical consecutive elements.
*K2 — A sequence of numbers which is indistinguishable from 'true random' numbers according to specified statistical tests. The tests are the ''[[monobit]]'' test (equal numbers of ones and zeros in the sequence), ''poker'' test (a special instance of the [[chi-squared test]]), ''runs'' test (counts the frequency of runs of various lengths), ''longruns'' test (checks whether there exists any run of length 34 or greater in 20 000 bits of the sequence) — both from [[Federal Office for Information Security|BSI]]<ref name=bsi_ais20 /> and [[NIST]],<ref>{{cite web|title=Security requirements for cryptographic modules|url=http://csrc.nist.gov/publications/fips/fips1401.htm|work=[[Federal Information Processing Standard|FIPS]]|publisher=[[NIST]]|accessdate=19 August 2013|page=4.11.1 Power–Up Tests|date=1994-01-11}}</ref> and the ''autocorrelation'' test. In essence, these requirements are a test of how well a bit sequence: has zeros and ones equally often; after a sequence of ''n'' zeros (or ones), the next bit  a one (or zero) with probability one-half; and any selected subsequence contains no information about the next element(s) in the sequence.
*K3 — It should be impossible for any attacker (for all practical purposes) to calculate, or otherwise guess, from any given sub-sequence, any previous or future values in the sequence, nor any inner state of the generator.
*K4 — It should be impossible, for all practical purposes, for an attacker to calculate, or guess from an inner state of the generator, any previous numbers in the sequence or any previous inner generator states.
 
For cryptographic applications, only generators meeting the K3 or K4 standard are acceptable.
 
==Non-uniform generators==
{{Main|Pseudo-random number sampling}}
Numbers selected from a non-uniform probability distribution can be generated using a [[Uniform distribution (continuous)|uniform distribution]] PRNG and a function that relates the two distributions.
 
First, one needs the [[cumulative distribution function]] <math>F(b)</math> of the target distribution <math>f(b)</math>:
:<math>F(b)=\int_{-\infty}^b f(b') db'</math>
Note that <math>0=F(-\infty)\leq F(b) \leq F(\infty)=1</math>.  Using a random number ''c'' from a uniform distribution as the probability density to "pass by", we get
:<math>F(b)=c</math>
so that
:<math>b=F^{-1}(c)</math>
is a number randomly selected from distribution <math>f(b)</math>.
 
For example, the inverse of cumulative [[Gaussian distribution]]
<math>\operatorname{erf}^{-1}(x)</math> with an ideal uniform PRNG with range (0, 1) as input <math>x</math> would produce a sequence of (positive only) values with a Gaussian distribution; however
*when using practical number representations, the infinite "tails" of the distribution have to be truncated to finite values.
*Repetitive recalculation of <math>\operatorname{erf}^{-1}(x)</math> should be reduced by means such as [[ziggurat algorithm]] for faster generation.
 
Similar considerations apply to generating other non-uniform distributions such as [[Rayleigh distribution|Rayleigh]] and [[Poisson distribution|Poisson]].
 
== See also ==
{{Portal|Mathematics}}
* [[List of pseudorandom number generators]]
* [[Pseudorandom binary sequence]]
* [[Quasi-random]]
* [[Random number generator attack]]
* [[Randomness]]
 
==References==
{{Reflist}}
 
=== Bibliography ===
* Elaine Barker and [[John Kelsey (cryptanalyst)|John Kelsey]], [http://csrc.nist.gov/publications/nistpubs/800-90A/SP800-90A.pdf ''Recommendation for Random Number Generation Using Deterministic Random Bit Generators''], [[NIST]] SP800-90A, January 2012
* [[Richard P. Brent]], "Some long-period random number generators using shifts and xors", ''[[ANZIAM Journal]]'', 2007; 48:C188–C202 [http://www.papercore.org/Brent2007 Papercore link http://www.papercore.org/Brent2007]
* {{cite book |author=Luc Devroye |url=http://cg.scs.carleton.ca/~luc/rnbookindex.html |title=Non-Uniform Random Variate Generation |publisher=Springer-Verlag |year=1986 |isbn=9780387963051}}.
* James E. Gentle (2003), ''Random Number Generation and Monte Carlo Methods'', Springer.
* Wolfgang Hörmann, Josef Leydold, Gerhard Derflinger (2004, 2011), ''Automatic Nonuniform Random Variate Generation'', Springer-Verlag.
* [[Donald Knuth]]. ''The Art of Computer Programming'', Volume 2: ''Seminumerical Algorithms'', Third Edition. Addison-Wesley, 1997. ISBN 0-201-89684-2. Chapter 3, pp.&nbsp;1&ndash;193. Extensive coverage of statistical tests for non-randomness.
* Michael Luby, ''Pseudorandomness and Cryptographic Applications'', Princeton Univ Press, 1996. ISBN 9780691025469
*R. Matthews, "Maximally Periodic Reciprocals", ''Bulletin of the Institute of Mathematics and its Applications'', 28: 147-148, 1992.
* John von Neumann, "Various techniques used in connection with random digits," in A.S. Householder, G.E. Forsythe, and H.H. Germond, eds., ''Monte Carlo Method'', National Bureau of Standards Applied Mathematics Series, 12 (Washington, D.C.: U.S. Government Printing Office, 1951): 36-38.
* [http://www.acsac.org/2003/papers/79.pdf [[John Viega|J. Viega]], ''Practical Random Number Generation in Software''], in Proc. 19th Annual Computer Security Applications Conference, Dec. 2003.
 
== External links ==
* [http://www.youtube.com/watch?v=Ac4Z1VMsE3E Short video] on random number generators explaining random seeds and middle squares method
* [http://www.gnu.org/software/gsl/ The GNU Scientific Library]. A free ([[GNU General Public License|GPL]]) [[C (programming language)|C]] library that includes a number of PRNG algorithms.
* [http://trng.berlios.de/ Tina's Random Number Generator Library]. A free ([[BSD licenses|BSD license]]) state of the art [[C++]] pseudo-random number generator library for sequential and parallel Monte Carlo simulations.
* [http://www.phy.duke.edu/~rgb/General/rand_rate.php DieHarder]: A free ([[GNU General Public License|GPL]]) [[C (programming language)|C]] Random Number Test Suite.
* [http://www.randomizer.org/ Research Randomizer]  A free [[Web browser|browser]]-based PRNG which uses [[Java (programming language)|Java's]] "Math.random" method to generate numbers for random assignment and random sampling.
* [http://www.avatar.se/python/crng/index.html crng]: Random-number generators (RNGs) implemented as Python extension types coded in C.
* [http://eeyore.wu-wien.ac.at/src/ http://eeyore.wu-wien.ac.at/src/]  prng: A collection of algorithms for generating pseudorandom numbers as a library of C functions, released under the GPL
* [http://lcamtuf.coredump.cx/oldtcp/tcpseq.html Strange Attractors and TCP/IP Sequence Number Analysis] - an analysis of the strength of PRNGs used to create [[TCP/IP]] [[sequence number]]s by various [[operating system]]s using [[strange attractor]]s. This is a good practical example of issues in PRNGs and the variation possible in their implementation.
** [http://lcamtuf.coredump.cx/newtcp/ Strange Attractors and TCP/IP Sequence Number Analysis - One Year Later] - a follow-up article demonstrating some of the evolution of various PRNG algorithms over time.
* [http://www.embedded.com/showArticle.jhtml?articleID=20900500 Generating random numbers] Generating random numbers in [[Embedded Systems]] by Eric Uner
* ''[http://eprint.iacr.org/2006/086 Analysis of the Linux Random Number Generator]'' by Zvi Gutterman, [[Benny Pinkas]], and Tzachy Reinman
* ''[http://www.bsi.bund.de/cae/servlet/contentblob/478152/publicationFile/30275/ais20e_pdf.pdf Functionality Classes and Evaluation Methodology for Deterministic Random Number Generators]'' by Priv.-Doz. Dr. Werner Schindler, Federal Office for Information Security
 
{{DEFAULTSORT:Pseudorandom Number Generator}}
[[Category:Pseudorandom number generators|*]]

Latest revision as of 14:03, 23 December 2014

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Bien sûr, toute cette spéculation poste est complète. Donc, pour continuer dans la même veine, je vais tenir à mes commentaires précédents et prédire que The X Factor 2009 sera considéré comme une leçon de comment une marque peut se tirer une balle dans le pied, se gangrène mortelle et puis mourir un très douloureux , mort très publique..

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